ПРИЛОЖЕНИЕ
к основной образовательной программе
основного общего образования,
утверждённой приказом директора
МАОУ –Гимназии № 45,
Приказ №101/2 –од от 29.08.2025
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ
«МАТЕМАТИКА»
г. Екатеринбург, 2025 год
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
5
КЛАСС Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при
умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь
между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6
КЛАСС Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1)
патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию
этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2)
гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к
выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3)
трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных
потребностей; 4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и
эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические
закономерности в искусстве;
5)
ценности научного познания: ориентацией в деятельности на
современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности;
6)
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека; 7)
экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний
для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у
других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в
том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том
числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую
ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,
корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать
риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия Базовые
логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои
действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий
продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших
случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния,
времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных
из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём
работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться
единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 5 КЛАСС
№
урока
п./п
Тема урока
Ко
ли
чес
т
во
ака
дем
и
чес
ки
х
ча
сов
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1 Натуральные числа -43 часа КР -1 ПР-0
1
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
Читать, записывать,
1 сравнивать натуральные
числа;
2
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
3
Натуральный ряд. Число
0
предлагать и обсуждать
1 способы упорядочивания
чисел. Изображать
координатную прямую,
отмечать числа точками
1 на координатной прямой,
находить координаты
1 точки.
4
Натуральный ряд. Число
0
5
Натуральные числа на
координатной прямой
6
Натуральные числа на
координатной прямой
7
Натуральные числа на
координатной прямой
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
Исследовать свойства
натурального ряда,
1 чисел 0 и 1 при
сложении и умножении.
Использовать правило
округления натуральных
1
чисел. Выполнять
арифметические
действия с
1 натуральными числами,
вычислять значения
числовых выражений
1 со скобками и без
скобок. Записывать
произведение в виде
1 степени, читать степени,
использовать
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
терминологию
(основание, показатель),
1 вычислять значения
степеней. Выполнять
прикидку и
Библиотека ЦОК
оценку значений
числовых выражений,
предлагать и применять
приёмы проверки
вычислений.
Использовать при
вычислениях
переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения;
формулировать и
применять правила
преобразования
числовых выражений на
основе свойств
арифметических
действий. Исследовать
числовые
закономерности,
выдвигать и
обосновывать гипотезы,
формулировать
обобщения и выводы по
результатам
проведённого
исследования.
Формулировать
определения делителя и
кратного, называть
делители и кратные
числа; распознавать
простые и составные
числа; формулировать и
применять признаки
делимости на 2, 3, 5, 9,
10; применять алгоритм
разложения числа на
простые множители;
находить остатки от
Библиотека ЦОК
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
13
Арифметические
действия с натуральными
числами
14
Арифметические
действия с натуральными
числами
15
Арифметические
действия с натуральными
числами
16
Арифметические
действия с натуральными
числами
17
Арифметические
действия с натуральными
числами
18
Арифметические
действия с натуральными
числами
19
Арифметические
действия с натуральными
числами
1
20
Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении
1
21
Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении
1
1
1
1
1
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
22
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения
Переместительное и
сочетательное свойства
сложе-
23
деления и неполное
частное.
Распознавать истинные
1
и ложные
высказывания о
натуральных числах,
приводить примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и
отрицания
высказываний о
1 свойствах натуральных
чисел. Конструировать
математические
предложения с
помощью связок «и»,
«или», «если..., то...».
ния и умножения,
распределительное
свойство умножения
24
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения
1
25
Делители и кратные
числа, разложение числа
на множители
1
26
Делители и кратные
числа, разложение числа
на множители
1
27
Делители и кратные
числа, разложение числа
на множители
1
28
29
Деление с остатком
Деление с остатком
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Решать текстовые задачи
арифметическим
способом, использовать
зависимости между
величинами (скорость,
время, расстояние; цена,
количество, стоимость и
др.): анализировать и
осмысливать текст
задачи,
переформулировать
условие, извлекать
необходимые данные,
устанавливать
зависимости между
величинами, строить
логическую цепочку
рассуждений.
Моделировать ход
решения задачи с
помощью рисунка схемы,
таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать
различные решения,
записи решений
текстовых задач.
Критически оценивать
полученный результат,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
30
Простые и составные
числа
31
Простые и составные
числа
32
Признаки делимости на 2,
5, 10, 3, 9
33
Признаки делимости на 2,
5, 10, 3, 9
осуществлять
1 самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить
ошибки.
Решать задачи с
1 помощью перебора всех
возможных вариантов.
Знакомиться с историей
развития арифметики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
34
Числовые
выражения;
порядок действий
35
Числовые
выражения;
порядок действий
36
Числовые
выражения;
порядок действий
1
37
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
38
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
39
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
40
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
41
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
42
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
43
Контрольная работа по
теме "Натуральные числа
и нуль"
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
1
Раздел 2 Наглядная геометрия. Линии на плоскости – 12 часов КР-0 ПР-2
44
45
46
Точка, прямая, отрезок,
луч. Ломаная
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины
1
1
1
47
Окружность и круг
1
48
Окружность и круг
1
49
Практическая работа по
теме "Построение узора
из окружностей"
50
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
1
51
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
1
52
Измерение углов
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Распознавать на
чертежах, рисунках,
описывать, используя
терминологию, и
изображать с помощью
чертёжных
инструментов: точку,
прямую, отрезок, луч,
угол, ломаную,
окружность.
Библиотека ЦОК
Распознавать, приводить
примеры объектов
реального мира,
имеющих форму
изученных фигур,
оценивать их линейные
размеры.
Использовать линейку и
транспортир как
инструменты для
построения и измерения:
измерять длину отрезка,
величину угла; строить
отрезок заданной длины,
угол, заданной величины;
откладывать циркулем
равные отрезки, строить
окружность заданного
радиуса. Изображать
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
53
Измерение углов
54
Измерение углов
55
Практическая работа по
теме "Построение углов"
конфигурации
1 геометрических фигур
из отрезков,
окружностей, их частей
1 на нелинованной и
клетчатой бумаге;
предлагать, описывать и
обсуждать способы,
1 алгоритмы построения.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Раздел 3 Обыкновенные дроби 48 часов КР-1 ПР-0
56
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
60
61
62
63
64
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Моделировать в
графической,
предметной форме, с
помощью компьютера
понятия и свойства,
связанные с
обыкновенной дробью.
Читать и записывать,
сравнивать
обыкновенные дроби,
предлагать,
обосновывать и
обсуждать способы
упорядочивания дробей.
Изображать
обыкновенные дроби
точками на
координатной прямой;
использовать
координат-
Библиотека ЦОК
ную прямую для
сравнения дробей.
Формулировать,
записывать с помощью
букв основное свойство
обыкновенной дроби;
использовать основное
свойство дроби для
сокращения дробей и
приведения дроби к
новому знаменателю.
Представлять
смешанную дробь в виде
неправильной и выделять
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
65
Основное свойство дроби
1
66
Основное свойство дроби
1
67
Основное свойство дроби
1
68
Сравнение дробей
1
целую часть числа из
неправильной дроби.
Выполнять
арифметические действия
с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации
вычислений.
Выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений; предлагать и
применять приёмы
проверки вычислений.
Проводить исследования
свойств дробей, опираясь
69
Сравнение дробей
1
70
Сравнение дробей
1
71
Сравнение дробей
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1 на числовые
эксперименты (в том
1 числе с помощью
компьютера).
Распознавать истинные
и ложные высказывания
1 о дробях, приводить
примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и
1 отрицания
высказываний.
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1 Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и задачи на
нахождение части целого
1 и целого по его части;
выявлять их сходства и
различия.
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Моделировать ход
1 решения задачи с
помощью рисунка,
1 схемы, таблицы.
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Приводить, разбирать,
1 оценивать различные
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
Смешанная дробь
Смешанная дробь
Смешанная дробь
Смешанная дробь
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
решения, записи
1 решений текстовых
задач.
Критически оценивать
полученный результат,
1 осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
на соответствие
условию, находить
ошибки. Знакомиться с
1 историей развития
арифметики
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a198da
взаимнообратные
дроби
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
102
103
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
Контрольная работа по
теме "Обыкновенные
дроби"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
1
Раздел 4 Наглядная геометрия. Многоугодьники – 10 часов КР-0 ПР-1
104
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
105
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
106
Практическая работа по
теме "Построение
прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
107
Треугольник
108
Треугольник
109
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
Описывать,
используя
1 терминологию,
изображать
помощью
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
с
чертёжных
1 инструментов и от руки,
моделировать из бумаги
многоугольники.
Приводить примеры
объектов реального мира,
1 имеющих форму
многоугольника,
прямоугольника,
квадрата,
треугольника,
1 оценивать их линейные
размеры. Вычислять:
1 периметр треугольника,
прямоугольника,
многоугольника;
площадь
прямоугольника,
1 квадрата. Изображать
остроугольные,
прямоугольные и
тупоугольные
треугольники.
Строить на
нелинованной и
1 клетчатой бумаге квадрат
и прямоугольник с
заданными длинами
сторон. Исследовать
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
112
Периметр
многоугольника
113
Периметр
многоугольника
свойства
прямоугольника,
квадрата путём
1 эксперимента,
наблюдения, измерения,
моделирования;
сравнивать свойства
квадрата и
прямоугольника.
1 Конструировать
математические
предложения с помощью
связок «некоторый»,
«любой». Распознавать
истинные и ложные
высказывания о
многоугольниках,
приводить примеры и
контрпримеры.
Исследовать зависимость
площади квадрата от
1 длины его стороны.
Использовать свойства
квадратной сетки для
построения фигур;
разбивать прямоугольник
на квадраты,
треугольники; составлять
фигуры из квадратов и
прямоугольников
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
и находить их площадь,
разбивать фигуры на
прямоугольники и
квадраты и находить их
площадь.
Выражать величину
площади в различных
единицах измерения
метрической системы
мер, понимать и
использовать
зависимости между
метрическими
единицами измерения
площади. Знакомиться с
примерами применения
площади и периметра в
практических
ситуациях. Решать
задачи из реальной
жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач.
Раздел 5 Десятичные дроби- 38 часов КР - 1 ПР-0
114
115
116
Десятичная запись дробей
Десятичная запись дробей
Десятичная запись дробей
117
Сравнение десятичных
дробей
118
Сравнение десятичных
дробей
119
Сравнение десятичных
дробей
Представлять десятичную
1 дробь в виде
обыкновенной, читать и
записывать, сравнивать
десятичные дроби,
1 предлагать, обосновывать
и обсуждать способы
упорядочивания
десятичных дробей.
1
Изображать десятичные
дроби точками на
1 координатной прямой.
Выявлять сходства и
различия правил
арифметических
1 действий с натуральными
числами и десятичными
дробями, объяснять их.
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
120
Сравнение десятичных
дробей
Сравнение десятичных
дробей
121
122
Действия с десятичными
дробями
123
Действия с десятичными
дробями
124
Действия с десятичными
дробями
125
Действия с десятичными
дробями
126
Действия с десятичными
дробями
127
Действия с десятичными
дробями
128
Действия с десятичными
дробями
129
Действия с десятичными
дробями
130
Действия с десятичными
дробями
131
Действия с десятичными
дробями
Выполнять
1 арифметические
действия с десятичными
дробями;
выполнять
прикидку
и
оценку
результата вычислений.
1 Применять
свойства
арифметических действий
для
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
рационализации
вычислений.
Применять правило
округления десятичных
дробей. Проводить
исследования свойств
десятичных дробей,
опираясь на числовые
эксперименты (в том
числе с помощью
компьютера), выдвигать
гипотезы и приводить
их обоснования.
Распознавать истинные
и ложные
высказывания о дробях,
приводить примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и
отрицания
высказываний.
Библиотека ЦОК
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и на нахождение
части целого и целого по
его части; выявлять их
сходства и различия.
Моделировать ход
решения задачи с
помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Оперировать дробными
1 числами в реальных
жизненных ситуациях.
Библиотека ЦОК
Критически оценивать
1 полученный результат,
осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
1
условию, находить
ошибки. Знакомиться с
историей развития
арифметики
1
Библиотека ЦОК
132
Действия с десятичными
дробями
133
Действия с десятичными
дробями
134
Действия с десятичными
дробями
135
Действия с десятичными
дробями
136
Действия с десятичными
дробями
137
Действия с десятичными
дробями
138
Действия с десятичными
дробями
139
Действия с десятичными
дробями
1
140
Действия с десятичными
дробями
1
141
Округление десятичных
дробей
142
Округление десятичных
дробей
143
Округление десятичных
дробей
1
144
Округление десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
145
146
147
148
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на
дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на
дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на
дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на
дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на
дроби
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
Решение текстовых
задач, содержащих
150
1
дроби. Основные задачи
на дроби
Библиотека ЦОК
Контрольная работа по
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
151
теме "Десятичные
1
дроби"
Раздел 6 Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве -9 часов КР -0 ПР-1
152
153
154
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
Распознавать на чертежах,
рисунках, в окружающем
1 мире прямоугольный
параллелепипед, куб,
многогранники,
описывать, используя
терминологию, оценивать
линейные размеры.
1
Приводить примеры
объектов реального мира,
имеющих форму
многогранника,
1
прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
155
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
156
Практическая работа по
теме "Развёртка куба"
157
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
158
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
159
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
Изображать куб на
клетчатой бумаге.
Исследовать свойства
куба, прямоугольного
параллелепипеда,
1
многогранников,
используя модели.
Распознавать и
1 изображать развёртки
куба и параллелепипеда.
Моделировать куб и
параллелепипед из бумаги
1 и прочих материалов,
объяснять способ
моделирования.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
Находить измерения,
вычислять площадь
поверхности; объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда;
исследовать зависимость
Объём куба,
160
прямоугольного
1 объёма куба от длины его
ребра, выдвигать и
параллелепипеда
обосновывать гипотезу.
Наблюдать и проводить
аналогии между
понятиями площади и
объёма, периметра и
площади поверхности.
Распознавать истинные и
ложные высказывания о
многогранниках,
приводить примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и отрицания
высказываний. Решать
задачи из реальной жизни
Повторение и обобщение -10 часов КР-1 ПР-0
161
162
Повторение основных
понятий и методов курса
5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных
понятий и методов курса
Вычислять значения выра1 жений, содержащих натучисла, обыкновенные и десятичные
1 дроби, выполнять преобразования чисел.
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edральные
soo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.ed-
5 класса, обобщение
знаний
163
164
165
166
167
168
169
170
Повторение основных
понятий и методов курса
5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных
понятий и методов курса
5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных
понятий и методов курса
5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных
понятий и методов курса
5 класса, обобщение
знаний
Итоговая контрольная
работа
Повторение основных
понятий и методов курса
5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных
понятий и методов курса
5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных
понятий и методов курса
5 класса, обобщение
знаний
Выбирать способ сравне-soo.ru/f2a1f924
ния чисел, вычислений,
применять свойства ариф1
метических действий
рационализации вычислений. Библиотека
Осуществлять
самокон1
выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений.
1
Решать задачи из реальжизни, применять математические знания для
1 решения задач из других
предметов.
soo.ru/f2a200a4
Решать
способами, сравнивать 1 способы решения задачи,
выбирать рациональный
способ
Библиотека ЦОК
https://m.edдля
soo.ru/f2a1faaa
ЦОК
https://m.edтроль
soo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
https://m.ed
ной
soo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edучебных
задачи разными
Библиотека ЦОК
1 https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
1
ИТОГО - 170 часов КР-4 ПР-4
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 6 КЛАСС
№
урока
п./п
Тема урока
Ко
ли
чест
во
ака
деми
чес
ких
ча
сов
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1 Натуральные числа -30 часов КР -1 ПР-0
1
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
2
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
3
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
4
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
5
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
6
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
7
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
1
1
1
1
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Выполнять
арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами, находить
значения числовых
выражений со
скобками и без скобок;
вычислять значения
выражений,
содержащих степени.
Выполнять прикидку и
оценку значений
числовых выражений,
применять приёмы
проверки результата.
Использовать при
вычислениях
переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения
относительно
сложения, свойства
арифметических
действий. Исследовать
числовые
закономерности,
проводить числовые
эксперименты,
выдвигать и
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
обосновывать
гипотезы.
Формулировать
определения делителя
и кратного,
8
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
9
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
10
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
11
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
12
Округление
натуральных чисел
1
13
Округление
натуральных чисел
1
14
Округление
натуральных чисел
1
15
16
17
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
1
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
наибольшего общего
делителя и наименьшего
общего кратного,
простого и составного
чисел; использовать эти
понятия при решении
задач.
Применять алгоритмы
вычисления
наибольшего общего
делителя и наименьшего
общего кратного двух
чисел, алгоритм
разложения числа на
простые множители.
Исследовать условия
делимости на 4 и
6.
Исследовать, обсуждать,
формулировать и
босновывать вывод о
чётности суммы,
произведения: двух
чётных чисел, двух
нечётных числе, чётного
и нечётного чисел.
Исследовать свойства
делимости суммы и
произведения чисел.
Приводить примеры
чисел с заданными
свойствами,
распознавать верные и
неверные утверждения
о свойствах чисел,
опровергать неверные
утверждения с
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
18
19
20
21
наименьшее общее
кратное
помощью
контрпримеров.
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
Конструировать
математические
предложения
с
помощью связок «и»,
«или», «если..., то...».
Решать текстовые
задачи, включающие
понятия делимости,
арифметическим
способом, использовать
перебор всех
возможных вариантов.
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
Делимость суммы и
произведения
1
1
1
1
22
Делимость суммы и
произведения
1
23
Деление с остатком
1
24
Деление с остатком
1
Моделировать ход
решения задачи с
помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи
решений текстовых
задач.
Критически оценивать
полученный результат,
находить ошибки,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ
на соответствие
условию
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
25
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
26
Решение текстовых
задач
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
27
Решение текстовых
задач
https://m.edsoo.ru/f2a22412
1
Библиотека ЦОК
28
Решение текстовых
задач
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
1
Библиотека ЦОК
29
Решение текстовых
задач
30
Контрольная работа по
теме "Натуральные
числа"
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
1
Раздел 2 Наглядная геометрия. Прямые на плоскости-7 часов КР-0 ПР-0
31
32
33
Перпендикулярные
прямые
Перпендикулярные
прямые
Параллельные прямые
34
Параллельные прямые
35
Расстояние между двумя
точками, от точки до
прямой, длина маршрута
на квадратной сетке
1
1
1
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Распознавать на
чертежах, рисунках
случаи взаимного
расположения двух
прямых.
Изображать с помощью
чертёжных
инструментов на
нелинованной и
клетчатой бумаге две
пересекающиеся
прямые, две
параллельные прямые,
строить прямую
перпендикулярную
данной. Приводить
примеры
параллельности и
перпендикулярности
прямых в пространстве.
Распознавать в
многоугольниках
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
Расстояние между двумя
точками, от точки до
прямой, длина маршрута
на квадратной сетке
перпендикулярные и
параллельные стороны.
36
1 Изображать
многоугольники с
параллельными,
Расстояние между двумя
перпендикулярными
точками, от точки до
сторонами. Находить
прямой, длина маршрута
расстояние между
на квадратной сетке
двумя точками, от
37
1 точки до прямой, длину
пути на квадратной
сетке, в том числе
используя цифровые
ресурсы
Раздел 3 Дроби -32 часа КР- 1ПР-1
38
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
39
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
40
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
41
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
42
43
Сравнение и
упорядочивание дробей
Сравнение и
упорядочивание дробей
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Сравнивать и
упорядочивать дроби,
1 выбирать способ
сравнения дробей.
Представлять
десятичные дроби в
1 виде обыкновенных
дробей и обыкновенные
в виде десятичных,
использовать
эквивалентные
представления дробных
1 чисел при их сравнении,
при вычислениях.
Использовать
десятичные
Библиотека ЦОК
дроби при
преобразовании величин
в метрической системе
мер.
Библиотека ЦОК
Выполнять
арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями.
Вычислять значения
выражений, содержащих
обыкновенные и
десятичные дроби,
Библиотека ЦОК
1
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
44
Сравнение и
упорядочивание дробей
45
Десятичные дроби и
метрическая система мер
46
Десятичные дроби и
метрическая система мер
47
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
48
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
49
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
50
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
51
52
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
Отношение
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
выполнять
преобразования дробей,
выбирать способ,
применять свойства
арифметических
действий для
рационализации
вычислений.
Составлять отношения и
пропорции, находить
отношение величин,
делить величину в
данном отношении
Находить
экспериментальным
путём отношение длины
окружности к её
диаметру.
Интерпретировать
масштаб как отношение
величин, находить
масштаб плана, карты и
вычислять расстояния,
используя масштаб.
Объяснять, что такое
процент, употреблять
обороты речи со словом
«процент». Выражать
проценты в дробях и
дроби в процентах,
отношение двух
величин в процентах.
Вычислять процент от
числа и число по его
проценту. Округлять
дроби и проценты,
находить приближения
чисел. Решать задачи на
части, проценты,
пропорции,
на нахождение дроби
(процента) от величины
и величины по её дроби
(проценту), дроби
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
53
Отношение
1
54
Деление в данном
отношении
1
55
Деление в данном
отношении
1
56
57
Масштаб, пропорция
Масштаб, пропорция
1
1
(процента), который
составляет одна
величина от другой.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи
решений текстовых
задач. Извлекать
информацию из таблиц
и диаграмм,
интерпретировать
табличные данные,
определять наибольшее
и наименьшее из
представленных данных
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
58
Понятие процента
1
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
59
Понятие процента
60
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
61
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
62
63
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
1
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
64
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
65
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
66
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
67
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
1
Библиотека ЦОК
68
Контрольная работа по
теме "Дроби"
69
Практическая работа по
теме "Отношение длины
окружности к её
диаметру"
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
1
Раздел 4 Наглядная геометрия. Симметрия – 6 часов КР-0 ПР-1
70
71
72
73
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
Построение
симметричных фигур
Построение
симметричных фигур
1
1
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Распознавать на
чертежах и
изображениях,
изображать от руки,
строить с помощью
инструментов фигуру
(отрезок, ломаную,
треугольник,
прямоугольник,
окружность),
симметричную данной
относительно прямой,
точки.
Находить примеры
симметрии в
окружающем мире.
Моделировать из
бумаги две фигуры,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
Практическая работа по
теме "Осевая симметрия"
74
1
симметричные
относительно прямой;
конструировать
геометрические
конфигурации,
используя свойство
симметрии, в том числе
с
Библиотека
ЦОК
помощью цифровых
ресурсов.
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Исследовать свойства
изученных фигур,
связанные с
симметрией, используя
эксперимент,
Симметрия в
75
1 наблюдение,
пространстве
моделирование.
Обосновывать,
опровергать с помощью
контрпримеров
утверждения о
симметрии фигур
Раздел 5 Выражения с буквами – 6 часов КР-0 ПР-0
76
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
77
Буквенные выражения и
числовые подстановки
78
Буквенные равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
79
Буквенные равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
Использовать буквы для
обозначения чисел, при
1 записи математических
утверждений,
составлять буквенные
выражения по условию
задачи. Исследовать
1 несложные числовые
закономерности,
использовать буквы для
их записи.
1
Вычислять числовое
значение буквенного
выражения при
заданных значениях
1 букв.
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
Записывать формулы:
периметра и площади
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
80
Формулы
1 прямоугольника,
квадрата; длины
окружности, площади
круга; выполнять
вычисления по этим
формулам. Составлять
формулы, выражающие
зависимости между
величинами: скорость,
Библиотека ЦОК
81
Формулы
1 время, расстояние; цена,
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
количество, стоимость;
производительность,
время, объём работы.
Находить неизвестный
компонент
арифметического
действия.
Раздел 6 Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости – 14 часов КР-1 ПР-1
82
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников
Изображать на
1 нелинованной и
клетчатой бумаге с
83
Прямоугольник,
квадрат:
свойства
сторон,
углов,
диагоналей
1
84
Прямоугольник,
квадрат:
свойства
сторон,
углов,
диагоналей
1
85
86
Измерение углов. Виды
треугольников
Измерение углов. Виды
треугольников
1
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
использованием
чертёжных
инструментов
четырёхугольники с
заданными свойствами:
с параллельными,
перпендикулярными,
равными сторонами,
прямыми углами и др.,
равнобедренный
треугольник.
Предлагать и обсуждать
способы, алгоритмы
построения.
Исследовать, используя
эксперимент,
наблюдение,
моделирование, свойства
прямоугольника,
квадрата, разбивать на
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
87
Периметр
многоугольника
1
1
89
Периметр
многоугольника
Площадь фигуры
90
Площадь фигуры
1
88
91
92
93
94
95
Формулы периметра и
площади
прямоугольника
Формулы периметра и
площади
прямоугольника
Приближённое
измерение
площади
фигур
Практическая работа по
теме "Площадь круга"
Контрольная работа по
теме "Выражения с
буквами.
Фигуры на плоскости"
1
1
1
1
1
треугольники.
Обосновывать,
опровергать с помощью
контрпримеров
утверждения о
прямоугольнике,
квадрате, распознавать
верные и неверные
утверждения.
Измерять и строить с
помощью транспортира
углы, в том числе в
многоугольнике,
сравнивать углы;
распознавать острые,
прямые, тупые,
развёрнутые углы.
Распознавать,
изображать
остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний
треугольники.
Вычислять
периметр
многоугольника,
площадь
многоугольника
разбиением
на
прямоугольники,
а
1
равные
фигуры,
использовать
метрические
единицы измерения
длины
и
площади.
Использовать
приближённое
измерение
длин
и
площадей на клетчатой бумаге,
приближённое
измерение длины
окружности, площади
круга
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Раздел 7 Положительные и отрицательные числа -40 часов КР-1 ПР-0
96
97
Целые числа
Целые числа
98
Целые числа
99
Модуль
числа,
геометрическая
интерпретация модуля
100
Модуль
числа,
геометрическая
интерпретация модуля
101
Модуль
числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
1
1
1
1
1
104
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
Модуль
числа,
геометрическая
интерпретация модуля
Числовые промежутки
105
Положительные и
отрицательные числа
1
106
Положительные и
отрицательные числа
1
107
Сравнение
положительных
и
отрицательных чисел
102
103
1
Приводить примеры
использования в
реальной жизни
положительных и
отрицательных чисел.
Изображать целые
числа, положительные
и отрицательные числа
точками на числовой
прямой, использовать
числовую прямую для
сравнения чисел.
Применять правила
сравнения,
упорядочивать целые
числа; находить модуль
числа.
Формулировать
правила вычисления с
положительными и
отрицательными
числами, находить
значения числовых
выражений,
содержащих действия с
положительными и
отрицательными
числами. Применять
свойства сложения и
умножения для
преобразования сумм и
произведений
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
1
1
Библиотека ЦОК
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
108
109
110
111
Сравнение
положительных
отрицательных чисел
Сравнение
положительных
отрицательных чисел
Сравнение
положительных
отрицательных чисел
Сравнение
положительных
отрицательных чисел
Библиотека ЦОК
и
1
и
1
и
1
и
1
112
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
113
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
114
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
115
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
116
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
117
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
118
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
119
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
120
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
121
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
122
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
123
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
124
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
125
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
126
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
127
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
128
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
129
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
1
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
130
Арифметические действия
с положительными и
отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
131
Решение текстовых задач
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
1
Библиотека ЦОК
132
Решение текстовых
задач
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
1
Библиотека ЦОК
133
Решение текстовых
задач
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
1
Библиотека ЦОК
134
Решение текстовых
задач
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
Контрольная работа по
темам "Буквенные
135
выражения.
1
Положительные и
отрицательные числа"
Раздел 8 Представление данных – 6 часов КР-0 ПР-1
136
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
Объяснять и
Библиотека вать понятие
ной системы координат
https://m.edплоскости,
иллюстриропрямоуголь-ЦОК
на
использовать
soo.ru/f2a30ca6
терминологию; строить
на
137
138
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
Столбчатые и круговые
диаграммы
координатной плоскости
1
1
Библиотека
точки и фигуры по
задан-ЦОК ным
координатам, нахо-https://m.edдить координаты
точек. soo.ru/f2a311d8
Библиотека
Читать столбчатые и
кру-ЦОК
говые
диаграммы;
интерhttps://m.edпретировать данные; строить столбчатые диа-soo.ru/f2a3178c
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
139
Практическая работа по
теме "Построение
диаграмм"
граммы. Использовать
формацию, представлен-
ин-Библиотека
ЦОК
ную в таблицах, на диадля решения текстовых задач и задач из
реальной жизни
https://m.edграммах
soo.ru/f2a318ae
1
Решение текстовых
задач, содержащих
1
данные,
140
представленные в
таблицах и на
диаграммах
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
141
представленные в
таблицах и на
1
диаграммах
Раздел 9 Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве – 9 часов КР- 0 ПР-1
142
143
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и
сфера
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и
сфера
1
1
144
Изображение
пространственных фигур
1
145
Изображение
пространственных фигур
1
146
Примеры
развёрток
многогранников,
цилиндра и конуса
1
147
Практическая работа по
теме "Создание моделей
пространственных
фигур"
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Распознавать на
чертежах, рисунках,
описывать пирамиду,
призму, цилиндр,
конус, шар, изображать
их от руки,
моделировать из
бумаги, пластилина,
проволоки и др.
Приводить примеры
объектов окружающего
мира, имеющих формы
названных тел.
Использовать
терминологию:
вершина, ребро, грань,
основание, высота,
радиус и диаметр,
развёртка. Изучать,
используя эксперимент,
наблюдение,
измерение,
моделирование, в том
числе компьютерное, и
описывать свойства
названных тел,
выявлять сходства и
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
148
Понятие объёма;
единицы измерения
объёма
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
150
1
1
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
различия: между
пирамидой и призмой;
между цилиндром,
конусом и шаром.
Библиотека ЦОК
Распознавать развёртки
параллелепипеда, куба,
призмы, пирамиды,
конуса, цилиндра;
конструировать данные
тела из развёрток,
создавать их модели.
Создавать модели
пространственных
фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина
и др.)
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Измерять на моделях:
длины рёбер
многогранников,
диаметр шара.
Выводить формулу
объёма прямоугольного
параллелепипеда.
Вычислять по
формулам: объём
прямоугольного
параллелепипеда, куба;
использовать единицы
измерения объёма;
вычислять
объёмы
тел,
составленных из кубов,
параллелепипедов;
решать
задачи
с
реальными данными
Раздел 10 Повторение, обобщение, систематизация – 20 часов КР-1 ПР-0
151
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные, целые,
положительные и
отрицательные числа,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
152
153
154
155
156
157
158
159
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
1
1
1
1
обыкновенные и
десятичные дроби,
выполнять
преобразования чисел и
выражений.
Выбирать способ
сравнения чисел,
вычислений, применять
свойства
арифметических
действий для
рационализации
вычислений. Решать
задачи из реальной
жизни, применять
математические знания
для решения задач из
других предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать,
выбирать способы
решения задачи.
Осуществлять
самоконтроль
выполняемых действий
и самопроверку
результата вычислений
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
1
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
160
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
161
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
162
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
163
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
164
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
165
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
166
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
1
167
Итоговая контрольная
работа
1
168
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
169
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a34950
170
Повторение основных
понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
ИТОГО 170 часов КР- 5 ПР-5
Т. Н. Руденко, МАОУ –Гимназия № 45
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
Powered by TC PDF ( www.tc pdf.org)
