ПРИЛОЖЕНИЕ
к а д а п т и р о ва н н о й основной
образовательной программе
начального общего образования,
утверждённой приказом директора
МАОУ – Гимназия № 45,
Приказ № 95/1-ОД от 30.08.24
АДАПТИОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
С ТЯЖЕЛЫМИ НАРУШЕНИЯМИ РЕЧИ
(5.2)
ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ
«МАТЕМАТИКА»
г. Екатеринбург,2024
3
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Математика» на
уровне начального общего образования обучающихся с ТНР составлена на основе
требований к результатам освоения АООП НОО, установленными ФГОС НОО
обучающихся с ОВЗ, федеральной программы воспитания. Программа по
математике на уровне начального общего образования составлена на основе
требований к результатам освоения программы начального общего образования
ФГОС НОО, а также ориентирована на целевые приоритеты духовнонравственного развития, воспитания и социализации обучающихся,
сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения предмета,
характеристику речевых и психологических предпосылок к его изучению
младшими школьниками с ТНР; место в структуре учебного плана, а также
подходы к отбору содержания, планируемым результатам и тематическому
планированию.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые
предлагаются для обязательного изучения в каждом классе начальной школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем универсальных
учебных действий (УУД) — познавательных, коммуникативных и регулятивных,
которые возможно формировать средствами учебного предмета «Математика» с
учётом возрастных особенностей младших школьников, а также особенностей их
речевого развития. В первом (дополнительном), первом и втором классах
предлагается пропедевтический уровень формирования УУД. В познавательных
универсальных учебных действиях выделен специальный раздел «Работа с
информацией». С учётом того, что выполнение правил совместной деятельности
строится на интеграции регулятивных (определённые волевые усилия,
саморегуляция, самоконтроль, проявление терпения и доброжелательности при
налаживании отношений) и коммуникативных (способность вербальными
средствами устанавливать взаимоотношения) универсальных учебных действий,
их перечень дан в специальном разделе — «Совместная деятельность».
Планируемые результаты включают личностные, метапредметные результаты за
период обучения, а также предметные достижения младшего школьника за
каждый год обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное содержание по всем
разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также раскрываются
методы и формы организации обучения и характеристика видов деятельности,
которые целесообразно использовать при изучении той или иной программной
темы (раздела) Представлены также способы организации дифференцированного
2
обучения в зависимости от отделения (структуры речевого дефекта) и сроков
обучения.
Обучающиеся с ТНР представляют собой разнородную группу,
различающуюся как по структуре дефекта, так и по степени его тяжести. В связи
с этим предусмотрена вариативность программы на уровне 1 (дополнительного)
– 1 класса. Для обучающихся I отделения, не имеющих достаточного уровня
готовности к школьному обучению, в том числе, по фактору уровня развития речи
(I-II уровни ОНР), предлагаются пролонгированные сроки обучения,
включающего 1 (дополнительный) класс. Для обучающихся II отделения, а также
для обучающихся I отделения, имеющих достаточный уровень готовности к
школьному обучению предусматриваются более сжатые сроки обучения. В связи
с этим предлагается два варианта программы 1 (дополнительный) – 1 класс, и 1
класс. Начиная со второго класса для всех обучающиеся с ТНР разработана общая
программа.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение
следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения
величин и способов их измерения; использование арифметических способов для
разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и
практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения
арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности младшего
школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и
применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше»,
«равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей
(работа, движение, продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование
способности
к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного воображения, математической речи; умение строить
рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для
упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению
математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях;
прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.
3
Специфичным в обучении математике обучающихся с ТНР могут служить
следующие особенности их развития, обуславливающие необходимость
применения специальных методов и приемов: 1. Недостаточный уровень
сформированности речеязыковых средств, ограничивающий возможности
приобретения ими математических знаний и умений. 2. Своеобразие развития
психических функций. Выраженные речевые нарушения негативно влияют на
развитие всех психических функций, при этом в большей мере страдают функции,
наиболее тесно связанные с речью: вербальное восприятие, речевая память,
словесно-логическое мышление и др. 3. Низкий уровень самоорганизации
психической деятельности. Недоразвитие регулирующей функции речи
негативно влияет на формирование волевых процессов; у обучающихся с ТНР
отмечается более низкий уровень показателей произвольного внимания и
запоминания, несформированность функций планирования и контроля своей
деятельности. Поэтому обучение математике обучающихся с ТНР направлено не
только на формирование начальных математических знаний (понятие числа,
вычисления, решение простых арифметических задач и др.), но и на решение ряда
коррекционно-развивающих задач, основными из которых являются развитие
сенсорно-перцептивных функций, обеспечивающих полноценное освоение
математических операций; развитие внимания, памяти, восприятия, логических
операций сравнения, классификации, сериации, умозаключения; формирование и
закрепление в речи абстрактных, отвлеченных, обобщающих понятий.
В представленной программе выделяются следующие специфические
направления работы: формирование речевых и психологических механизмов,
обеспечивающих успешность овладения математической деятельностью и
применения математического опыта в практической жизни; развитие и
совершенствование невербальных и вербальных психических функций:
внимания, памяти, восприятия, логических операций сравнения, классификации,
сериации, умозаключений, мышления.
Вышеперечисленные проблемы в развитии обучающихся с ТНР диктуют
необходимость широкого применения практикоориентированного обучения
математике, реализации тесной взаимосвязи с другими учебными предметами и
коррекционными курсами: «Окружающий мир» - расширение сведений о
предметном и социальном мире; «Развитие речи» - формирование лексикограмматический стороны речи и связной речи»; «Индивидуальные и
подгрупповые логопедические занятия» - развитие слоговой структуры слова,
предупреждение и коррекция нарушений чтения и письма, преодоление
индивидуальных недостатков речевого развития; психологические тренинги по
формированию и развитию высших психических процессов, регулятивных
процессов и т.д. Кроме того уроки математики тесто связаны с уроками
4
изобразительного искусства, уроками технологии, а также других предметных
уроках, на которых закрепляются элементарные геометрические понятия,
ученики учатся и закрепляют умения измерять объекты, соотносить их между
собой, классифицировать. Осознанию младшим школьником многих
математических явлений помогают методы моделирования и конструирования,
что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу
с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица,
диаграмма, схема).
В Федеральном учебном плане на изучение математики в каждом классе
начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 (540) часов. Из них: в 1
(дополнительном), 1 классах — по 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе —
136 часов, 4 классе — 136 часов.
3
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в рабочей программе представлено
разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые
задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры»,
«Математическая информация»
1 (дополнительный) класс
Числа и величины
Сравнение
предметов
по
размеру
(одинаковый/неодинаковый;
равный/неравный; больше/меньше) Сравнение групп предметов: много, один,
больше, меньше, столько же. Соотнесение определенного количества предметов:
много, один, больше, меньше. Соотнесение определенного количества предметов
с заданным числом; добавление недостающего предмета (нахождение лишнего) и
установление равенства между группами предметов (например, сделать так,
чтобы одних предметов стало больше, чем других).
Числа от 1 до 5: различение, чтение, запись, последовательность чисел в
числовом ряду. Счет предметов в пределах 5 (прямой и обратный). Определение
итогового числа предметов при их пересчете. Название порядковых и
количественных числительных.
Числа в пределах 10: различение, чтение, запись, последовательность чисел в
числовом ряду. Отсчитывание предметов в соответствии с указанным числом из
большего количества. Счет однородных и разнородных предметов независимо от
характера их взаимоположения (в ряд, по кругу и др.). Число и цифра 0.
Арифметические действия
Сложение и вычитание в пределах 10. Название арифметических знаков: +, -, =.
Формирование понятий: прибавить – сложить – сложение; отнять – вычесть –
вычитание; получится – равно. Приемы вычислений. Вычитание как действие
обратное сложению.
Текстовые задачи.
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче.
Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между; выше/ниже; установление пространственных
отношений.
Ориентация на листе бумаги, на странице учебника, тетради.
6
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
овала. Поиск моделей геометрических фигур в окружающем пространстве.
Различение прямой и кривой линий.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Понимание одношаговых инструкций.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
–наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
–обнаруживать по заданному алгоритму под руководством педагогического
работника общее и различное в записи арифметических действий;
–понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
–сравнивать два объекта, два числа по заранее отработанному плану;
–распределять объекты на группы под руководством педагогического
работника по заданному основанию;
–копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
–приводить примеры чисел, геометрических фигур;
–вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
–понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
разных средств: текст, числовая запись, рисунок.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
–описывать число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких
чисел, записанных по порядку;
–описывать с учетом речевых возможностей с опорой на заданный алгоритм
(памятку) сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в
задаче; описывать положение предмета в пространстве.
–различать и использовать математические знаки.
Универсальные регулятивные учебные действия:
–принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
–действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
–проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
7
–выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
1 КЛАСС. Пролонгированный вариант обучения (I отделение)
Числа и величины
Повторение: числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта.
Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при
измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное
сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче.
Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе
в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из
строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с
одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).
Одно-двухшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
8
Универсальные познавательные учебные действия:
–наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
–обнаруживать по заданному алгоритму общее и различное в записи
арифметических действий;
–понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
–наблюдать действие измерительных приборов;
–сравнивать два объекта, два числа по заранее отработанному плану;
–распределять объекты на группы по заданному основанию;
–копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
–пользоваться линейкой при выполнении геометрических заданий;
–приводить примеры чисел, геометрических фигур;
–вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
–понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
–читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
–характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру,
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
–комментировать ход сравнения двух объектов с опорой на заданный алгоритм;
–описывать с учетом речевых возможностей с опорой на заданный алгоритм
(памятку) сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в
задаче; описывать положение предмета в пространстве.
–различать и использовать математические знаки.
Универсальные регулятивные учебные действия:
–принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
–действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
–проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
–проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
–участвовать в парной работе с математическим материалом;
–выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
1 КЛАСС. Непролонгированный вариант обучения (I и II отделения)
Числа и величины
9
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении,
вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное
сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче.
Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе
в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из
строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с
одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).
Одно-двухшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
–наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
–обнаруживать по заданному алгоритму общее и различное в записи
арифметических действий;
–понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
–наблюдать действие измерительных приборов;
10
–сравнивать два объекта, два числа по заранее отработанному плану;
–распределять объекты на группы по заданному основанию;
–копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
–пользоваться линейкой при выполнении геометрических заданий;
–приводить примеры чисел, геометрических фигур;
–вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
–понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
–читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
–характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру,
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
–комментировать ход сравнения двух объектов с опорой на заданный алгоритм;
–описывать с учетом речевых возможностей с опорой на заданный алгоритм
(памятку) сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в
задаче; описывать положение предмета в пространстве.
–различать и использовать математические знаки.
Универсальные регулятивные учебные действия:
–принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
–действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
–проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
–проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
–участвовать в парной работе с математическим материалом;
–выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись
равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц/десятков; разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение
длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени
(единицы времени — час, минута). Соотношение между единицами величины (в
пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
11
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом
через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для
вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия
вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное
действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях.
Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления
при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения.
Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его
нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий);
нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование
переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых
задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание,
умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на
несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие
поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой
угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью
линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами
сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение
периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата
измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация
объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку.
12
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной
жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные,
пространственные
отношения,
зависимости
между
числами/величинами Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
–наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в
окружающем мире;
–характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные
приборы (линейка, сантиметровая лента, весы);
–сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
предложенному педагогическим работникам основанию;
–распределять
(классифицировать)
объекты
(числа,
величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы по
заданному основанию;
–обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
–вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
–воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
–устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
–подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
–извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
–устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
–дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
–комментировать ход вычислений с учетом уровня развития речи и структуры
речевого дефекта;
–объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
13
–составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением)
по образцу;
–использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной
ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных
объектов, отношения;
–называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
–записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры,
иллюстрирующие смысл арифметического действия.
–конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
–следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
–участвовать в парной работе с математическим материалом;
–проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия, обратного действия;
–находить с помощью педагогического работника причину возникшей
ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
–принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
–участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом:
обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия,
выслушивать мнения других участников, представлять результаты совместной
работы;
–решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и
оценку результата действий, измерений);
–совместно с педагогическим работником оценивать результаты выполнения
общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.
Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в».
14
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения
«быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между
величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами
0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение
алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в
пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на
модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом.
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с
остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт
времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи
по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка
полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
15
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись
равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому»,
«значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов);
внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план,
схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий
на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере,
других устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
–сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
–выбирать приём вычисления, выполнения действия;
–конструировать геометрические фигуры;
–классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
–прикидывать размеры фигуры, её элементов;
–понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в
задаче;
–различать и после обсуждения использовать разные приёмы и алгоритмы
вычисления;
–выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
16
–соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической
ситуации;
–составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному правилу;
–моделировать предложенную практическую ситуацию;
–устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
Работа с информацией:
–извлекать информацию, представленную в разных формах;
–извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице,
на диаграмме;
–по итогам предварительного обсуждения заполнять таблицы сложения и
умножения, дополнять данными чертеж;
–устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
–под руководством педагогического работника использовать дополнительную
литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения
математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
–использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
–строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую
задачу;
–объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше
в …», «равно»;
–использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
–выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к
другим в соответствии с практической ситуацией;
–участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
–по заданному алгоритму проверять ход и результат выполнения действия;
–вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
–в соответствии с речевыми возможностями формулировать ответ (вывод),
подтверждать его объяснением, расчётами;
–выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки
правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц
сложения, умножения.
Совместная деятельность:
17
–при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить
разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину, массу, время);
–договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять
роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей
работе;
–выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости
(километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между
единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное
число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100
000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и
ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость,
время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы),
купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач.
18
Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание
события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов
изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам,
с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью
линейки, угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; различение, называние.
Конструирование:
разбиение
фигуры
на
прямоугольники
(квадраты),
составление фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление
и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные
на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о
заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в
справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной
таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные
электронные
средства
обучения,
пособия,
тренажёры,
их
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной
работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника,
электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на обучающихся
младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
19
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
–ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её
в высказываниях и рассуждениях;
–сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
–выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
–обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
–конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством
(отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным
периметром);
–классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам.
–составлять модель математической задачи, проверять её соответствие
условиям задачи;
–определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью
измерительных сосудов).
Работа с информацией:
–представлять информацию в разных формах;
–извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме;
–использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе
Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
–использовать математическую терминологию для записи решения предметной
или практической задачи;
–приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения
вывода, гипотезы;
–конструировать, читать числовое выражение;
–описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
–характеризовать математические объекты, явления и события с помощью
изученных величин;
–составлять инструкцию, записывать рассуждение;
–инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
20
–контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической
фигуры, измерения;
–самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
–находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в
решении учебной задачи.
Совместная деятельность:
–участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач,
требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в
ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;
–договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса
покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных
интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт
и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся с ТНР достигает планируемых результатов обучения в
соответствии со своими возможностями, способностями, а также в соответствии с
динамикой речевого и психического развития. На его успешность оказывают
влияние особенности развития высших психических функций, структура и степень
выраженности речевого дефекта, темп деятельности, особенности формирования
учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать
свою работу, самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные
по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения
обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления
личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть
достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление
личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется
средствами математического содержания курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у
обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
21
–осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
–применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
–осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной
среде;
–применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, окружающим взрослым;
–работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и
уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать
трудности;
–оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
–по заданному алгоритму оценивать свои успехи в изучении математики, в
совместной деятельности с педагогическим работником намечать пути устранения
трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения;
–пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося с ТНР формируются
следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
–по заданному алгоритму устанавливать связи и зависимости между
математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
–применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение по заранее заданным критериям;
–приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
–представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
22
2) Базовые исследовательские действия:
–проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
–понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических
задач;
–применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
3) Работа с информацией:
–под руководством педагогического работника находить и использовать для
решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных
источниках информационной среды;
–читать, интерпретировать графически представленную простую информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
–представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной
задачи;
–принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
–в совместной деятельности под руководством педагогического работника
конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое
рассуждение;
–использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи; формулировать ответ с учетом структуры и степени
выраженности речевого нарушения;
–комментировать процесс вычисления, построения, решения;
–с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения объяснять
полученный ответ с использованием изученной терминологии;
–с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения в процессе
диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать
суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей
правоты, проявлять этику общения;
–создавать по заданной схеме в соответствии с учебной задачей тексты разного
вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
–ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные; составлять по аналогии;
23
–самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
–планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность
учебных действий;
–выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
2) Самоконтроль:
–осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно
оценивать их по заданному алгоритму;
–выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
–под руководством педагогического работника находить ошибки в своей
работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок.
3) Самооценка:
–предвидеть
возможность
возникновения
трудностей
и
ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным).
Совместная деятельность:
–участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого
количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров); согласовывать
мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа
информации;
–осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий по
заданному алгоритму, предвидеть возможность возникновения ошибок и
трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в первом(дополнительном) классе обучающийся
научится:
–читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;
–определять порядок следования чисел с числовом ряду (предшествующее,
последующее, перед, за, между и т.п.);
–пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
–находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
24
–выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10
(устно и письменно);
–называть и различать названия арифметических знаков, названия действий
«сложение», «вычитание»;
–решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять
условие и требование (вопрос);
–сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
–знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка,
чертить отрезок заданной длины (в см);
–различать число и цифру;
–распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник;
–устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе,
между, перед/за, над/под;
–распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
–под руководством педагогического работника группировать объекты по
заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов
повседневной жизни;
–сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
–распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения в первом классе обучающийся научится:
–читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
–определять порядок следования чисел с числовом ряду (предшествующее,
последующее, перед, за, между и т.п.);
–пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
–находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
–выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20
(устно и письменно) без перехода через десяток;
–называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и
вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
–решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять
условие и требование (вопрос);
–пользоваться линейкой;
–сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
25
–знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка,
чертить отрезок заданной длины (в см);
–различать число и цифру;
–распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник
(квадрат), отрезок;
–по заданным параметрам чертить в тетради изученные фигуры с помощью
линейки;
–устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе,
между, перед/за, над/под;
–распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
–группировать объекты по заданному признаку; находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
–различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
–чертить с помощью линейки простые таблицы:
–сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
–распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
–читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
–находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в
пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
–устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания
в пределах 100;
–выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100
устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы
умножения;
–называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение); деления (делимое, делитель, частное);
–находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
–использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины
(сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости
(рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие;
–определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время
с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать
26
величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними
соотношение «больше/меньше на»;
–решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая
запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой
задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий,
записывать ответ;
–различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную,
многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
–на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол,
прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения
построений линейку, угольник;
–выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
–находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
–распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения
и делать выводы;
–находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур) по заданному критерию;
–находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
–представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, в ходе совместной деятельности после предварительного обсуждения
заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке
(изображении геометрических фигур);
–сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
–обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
–подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
–составлять (дополнять) текстовую задачу;
–проверять правильность вычислений с опорой на образец.
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
–читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
–находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз (в пределах 1000);
–выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100
— устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное
число (в пределах 100 — устно и письменно);
–выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
27
–устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические
действия сложения, вычитания, умножения и деления;
–использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства
сложения;
–находить неизвестный компонент арифметического действия;
–использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм,
килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль);
преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
–определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата
измерений; определять продолжительность события;
–сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»;
–называть, находить долю величины (половина, четверть);
–сравнивать величины, выраженные долями;
–знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между
величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и
деление величины на однозначное число;
–решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать
ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой
способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления);
–конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
–сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
–находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника
(квадрата), используя правило/алгоритм;
–распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать
утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том
числе с использованием изученных связок с учетом структуры и степени
выраженности речевого нарушения;
–классифицировать объекты по одному-двум признакам;
–извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с
данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
28
расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык,
этикетка);
–структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
–под руководством педагогического работника составлять план выполнения
учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;
–сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
–выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
–читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз;
–выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в
пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно (в пределах 1000);
–вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок),
содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с
многозначными числами;
–использовать при вычислениях изученные свойства арифметических
действий;
–выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку
полученного результата по критериям: достоверность(реальность), соответствие
правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
–находить долю величины, величину по ее доле;
–находить неизвестный компонент арифметического действия;
–использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
–использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени
(секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр),
стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр,
квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
–использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы;
–определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения
29
транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
–решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
достоверность/реальность, соответствие условию;
–решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки,
движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные
способы решения, использовать подходящие способы проверки;
–различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
–изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
–различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба,
цилиндра, конуса, пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
–выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
–распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения;
приводить пример, контрпример;
–формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые) с использованием изученных связок;
–классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным
одному-двум признакам;
–извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с
данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню,
прайс-лист, объявление);
–заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
–использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; дополнять алгоритм,
упорядочивать шаги алгоритма;
–выбирать рациональное решение;
–составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
–конструировать ход решения математической задачи;
–находить все верные решения задачи из предложенных.
30
КОРРЕКЦИОННАЯ РАБОТА
У обучающихся с тяжелыми нарушениями речи кроме недостатков речевого
развития обнаруживается ряд сопутствующих и вторичных отклонений в
формировании
психических
функций,
недостатки
формирования
пространственных представлений, что может затруднять освоение ими программы
по математике. Однако, при наличии коррекционной направленности обучения
данный контингент обучающихся осваивает основные компетенции,
предусмотренные федеральными государственными стандартами.
Специфическими направлениями деятельности являются:
- формирование словаря, включающего математическую терминологию, и
формирование навыка его использование в самостоятельной речи (понимание и
продуцирование). Поскольку данная лексика носит абстрактный характер, и в ряде
случаев имеет сложную звукослоговую структуру, постольку требуется более
длительное время для ее освоения . При этом обязательно наличие зрительных опор
и жесткая поэтапность ее формирования.
- развитие грамматического строя речи. При решении арифметических задач
могут возникнуть трудности с понимаем обучающимися формулировок условий и
вопроса задачи. Особенно сложно им дается понимание грамматических
конструкций в косвенных задачах, типа:
В классе учатся 12 девочек, это на 4 меньше, чем мальчиков. Сколько
мальчиков в классе?
В одном куске 6 м проволоки, это в 2 раза больше, чем во втором куске. Сколько
метров проволоки во втором куске?
Задачи и задания, представленные в косвенной форме, инструкции с инверсией
требуют тщательной проработки, дешифровки грамматических конструкций, в том
числе, с использованием наглядности, в частности, рисунков, графиков, другого
наглядного материала.
- развитие пространственных представлений. Недостатки формирования
оптико-пространственных
и
квази-пространственных
представлений
обуславливают проблемы ориентации в клеточках на страницах тетради, способах
развертывания геометрического материала, последовательности воспроизведения
числового ряда.
Данные направления работы необходимо реализовывать в совместной
деятельности учителя класса и участников психолого-педагогического
сопровождения (учителя-логопеда, педагога-психолога) в рамках единого подхода.
Только систематическая работа всего педагогического коллектива может
способствовать успешному освоению результатов, заданных в программе.
31
Необходимым условием успешности обучения является дифференциация
трудностей, которые возникают вследствие неполноценности речевого развития
школьника с ТНР и могут быть преодолены в процессе коррекционной работы, и
пробелов в знаниях, имеющие разнообразные причины, обусловливающие
недостаточный уровень усвоения предметных результатов как таковых.
32
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ) КЛАСС (132 ЧАСА) (пролонгированное обучение)
№ Наименование
п/п
разделов и тем
Кол-во
Электронные (цифровые)
часов
образовательные ресурсы
программы
Раздел 1. Числа и величины
1.
1
Числа от 1 до 9
1
3
1.
2
Числа от 0 до 10
3
1.
3
Числа от 11 до 20
4
Библиотека ЦОК
https://resh.edu.r u/subject/lesson/4
072/start/15541/
Библиотека ЦОК
https://resh.edu.r u/subject/lesson/5
090/start/16158/
Библиотека ЦОК
Длина.
Измерение
7
Библиотека ЦОК
1.
4
длины
Итого по разделу
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.
1
2.
2
Сложение и
вычитание в
пределах 10
Сложение и
вычитание в
пределах 20
Итого по разделу
1
1
Библиотека ЦОК
2
9
Библиотека ЦОК
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3.
1
Текстовые
задачи
Итого по разделу
4.
1
Пространственны
е
отношения
Геометрические
фигуры
Итого по разделу
4.
2
1
Библиотека ЦОК
6
1
6
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
3
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
7
2
0
Раздел 5. Математическая информация
Характеристика
8
Библиотека ЦОК
33
5.
1
5.
2
объекта, группы
объектов
Таблицы
Итого по разделу
Повторение пройденного
материала
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
7
1
5
1
4
1
3
2
1 КЛАСС (132 ЧАСА) (пролонгированное обучение)
№
п/п
Наименов
К
Электронные
ание разделов
ол-
и
во
ровые) образовательные
ча
ресурсы
тем
программы
(циф
со
в
Раздел 1. Числа и величины
1.1
1.2
2.1
3.1
4.1
Числа
2
Библиотека ЦОК
0
Величины
1
Библиотека ЦОК
0
Раздел 2. Арифметические действия
Арифметические
действия
4
Библиотека ЦОК
6
Раздел 3. Текстовые задачи
2
Библиотека ЦОК
6
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
Текстовые задачи
Пространственные
отношения и
2
Библиотека ЦОК
геометрические
0
фигуры
Раздел 5. Математическая информация
Математическая
информация
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
5.1
34
1
0
1
3
2
Библиотека ЦОК
1 КЛАСС (132 ЧАСА) (непролонгированное обучение)
№
п/п
Наименов
ание разделов
и
Кол-
Электронные
во часов
тем
(циф
ровые) образовательные ресурсы
программы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
1.2
2.1
3.1
4.1
Числа
2
Библиотека ЦОК
0
Величины
1
Библиотека ЦОК
0
Раздел 2. Арифметические действия
Арифметические
действия
4
Библиотека ЦОК
6
Раздел 3. Текстовые задачи
2
Библиотека ЦОК
6
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
Текстовые задачи
Пространственные
отношения и
2
Библиотека ЦОК
геометрические
0
фигуры
Раздел 5. Математическая информация
Математическая
информация
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
5.1
1
0
1
3
2
Библиотека ЦОК
35
2 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
№
Наименование
п/п
разделов
и
тем
К
Электронные
ол- во
часов
(цифровые)
программы
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
9
1.2
Величины
10
Итого по разделу
Библиотека ЦОК ЯКласс
https://www.yakla
ss.ru/p/matematik a
Библиотека ЦОК РЭШ
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/62 07/start/279456/
19
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
2.2
2.3
Сложение и
вычитание
Умножение и деление
Арифметические
действия с числами в
пределах 100
19
Библиотека ЦОК РЭШ
https://resh.edu.ru
/subject/lesson/56 67/start/162370/
25
Библиотека ЦОК
12
Итого по разделу
3.1
36
Текстовые задачи
Библиотека ЦОК
https://urok.1sept.
ru/articles/644873
?ysclid=llsf3r9iuo 326106565
ЯКласс https://www.yakla
ss.ru/p/matematik a/2klass/slozhenieivychitanie16321/pravilaslozheniiaivychitaniiachisel-vpredelakh-10015730?ysclid=llsf 54b0j046375420
56
11
Библиотека ЦОК
https://infourok.ru
/urokprezentaciya-pomatematikenatemu-stolbchatiediagrammiklass1345732.html?ysc
lid=llse3tldh9459 36960
https://interneturo
k.ru/lesson/inform atika/5klass/osnovyrabotystekstovoyinformatsiey/diag
rammy-sozdaniediagrammnakompyutere?yscli
d=llse4vbj9z4451 58125
Итого по разделу
11
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая
информация
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
14
14
Повторение пройденного
материала
Итоговый контроль
(контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
8
136
3 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Наимен
№
п/п
К
ование
Электронные
ол-
разделов
и
те во
(цифровые)
м
часо
образовательные
программы
в
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
10
1.2
Величин
ы
8
Итого по разделу
[Библиотека
ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f41
10fe]]
[Библиотека
ЦОК
[https://m.edsoo.
ru/7f4110fe]]
47
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
40
2.2
Числовые
выражения
7
Итого по разделу
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4
110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4
110fe]]
47
37
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
3.2
Работа с
текстовой
задачей
Решение задач
Итого по разделу
12
11
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4
110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4
110fe]]
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
4.2
Геометрически
е
фигуры
Геометрически
е
величины
Итого по разделу
9
13
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4
110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4
110fe]]
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическ
ая
информация
Итого по разделу
Повторение пройденного
материала
Итоговый контроль
(контрольные
и проверочные работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
38
15
15
4
7
136
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4
110fe]]
4 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
№
п/п
Наименование разделов и
тем программы
Количество
часов
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
1.2
Величины
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36
Итого по разделу
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
25
2.2
Числовые выражения
12
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36
37
Раздел 3. Текстовые задачи
Решение текстовых
задач
3.1
Итого по разделу
20
20
4.1
Геометрические
фигуры
12
4.2
Геометрические
величины
8
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая
информация
15
Итого по разделу
15
Повторение пройденного
13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36
Библиотека ЦОК
39
материала
40
Итоговый контроль (контрольные
и проверочные работы)
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
136
https://m.edsoo.ru/7
f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36
41
