ПРИЛОЖЕНИЕ
к основной образовательной программе
основного общего образования,
уровень образования
утверждённой приказом директора
Приказ № 101/2-од от 29.08.2025
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ
«МАТЕМАТИКА. БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ»
г. Екатеринбург, 2025 год
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между
ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное
свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади
прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования
и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных
из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой
точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения
площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения,
критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПЕРЕЧЕНЬ (КОДИФИКАТОР) ПРОВЕРЯЕМЫХ ТРЕБОВАНИЙ К МЕТАПРЕДМЕТНЫМ РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования
1
1.1
Проверяемые требования к метапредметным результатам освоения
основной образовательной программы основного общего образования
Познавательные УУД
Базовые логические действия
1.1.1
Выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений)
1.1.2
Устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа
1.1.3
С учетом предложенной задачи выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
выявлять дефицит информации, данных, необходимых для решения поставленной задачи
1.1.4
Выявлять причинно-следственные связи при изучении явлений и
процессов
1.1.5
Делать выводы с использованием дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии, формулировать гипотезы о
взаимосвязях
1.1.6
Самостоятельно выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с
учетом самостоятельно выделенных критериев)
1.2
Базовые исследовательские действия
1.2.1
Проводить по самостоятельно составленному плану опыт, несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей объекта изучения, причинно-следственных связей и зависимостей объектов между собой
1.2.2
Оценивать на применимость и достоверность
цию, полученную в ходе исследования (эксперимента)
1.2.3
Самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведенного наблюдения, опыта, исследования, владеть инструментами оценки достоверности полученных выводов и обобщений
1.2.4
Прогнозировать возможное дальнейшее развитие процессов, событий
и их последствия в аналогичных или сходных ситуациях, выдвигать
предположения об их развитии в новых условиях и контекстах
1.2.5
Использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие разрыв между реальным и
желательным состоянием ситуации, объекта, самостоятельно устанавливать искомое и данное;
формировать гипотезу об истинности собственных суждений и суждений других, аргументировать свою позицию, мнение
1.3
1.3.1
информа-
Работа с информацией
Применять различные методы, инструменты и запросы при поиске и
отборе информации или данных из источников с учетом предложенной учебной задачи и заданных критериев
1.3.2
Выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
находить сходные аргументы (подтверждающие или опровергающие
одну и ту же идею, версию) в различных информационных источниках
1.3.3
Самостоятельно выбирать оптимальную форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи несложными схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями
1.3.4
Оценивать надежность информации по критериям, предложенным
педагогическим работником или сформулированным самостоятельно
1.3.5
Эффективно запоминать и систематизировать информацию
2
2.1
Коммуникативные УУД
Общение
2.1.1
Выражать себя (свою точку зрения) в устных и письменных текстах
2.1.2
В ходе диалога и (или) дискуссии задавать вопросы по существу обсуждаемой темы и высказывать идеи, нацеленные на решение задачи
и поддержание благожелательности общения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций
2.1.3
Публично представлять результаты выполненного опыта (эксперимента, исследования, проекта);
самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач презентации и особенностей аудитории и в соответствии с ним составлять устные и письменные тексты с использованием иллюстративных
материалов
2.1.4
Воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения;
распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, знать и распознавать предпосылки конфликтных
ситуаций и смягчать конфликты, вести переговоры;
понимать намерения других, проявлять уважительное отношение к
собеседнику и в корректной форме формулировать свои возражения
2.2
Совместная деятельность
2.2.1
Понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении конкретной проблемы, обосновывать необходимость применения групповых форм взаимодействия при решении поставленной задачи;
принимать цель совместной деятельности, коллективно строить действия по ее достижению: распределять роли, договариваться, обсуждать процесс и результат совместной работы;
уметь обобщать мнения нескольких человек, проявлять готовность
руководить, выполнять поручения, подчиняться;
планировать организацию совместной работы, определять свою роль
(с учетом предпочтений и возможностей всех участников взаимодействия), распределять задачи между членами команды, участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, "мозговые штурмы" и иные);
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата по
своему направлению и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, самостоятельно сформулированным участниками взаимодействия;
сравнивать результаты с исходной задачей и вклад каждого члена команды в достижение результатов, разделять сферу ответственности и
проявлять готовность к предоставлению отчета перед группой
3
3.1
Регулятивные УУД
Самоорганизация
3.1.1
Выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях;
самостоятельно составлять алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения учебной задачи с учетом имеющихся ресурсов
и
собственных
возможностей,
аргументировать предлагаемые варианты решений
3.1.2
Ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное, принятие решения в группе, принятие решений группой);
составлять план действий (план реализации намеченного алгоритма
решения), корректировать предложенный алгоритм с учетом получения новых знаний об изучаемом объекте;
делать выбор и брать ответственность за решение
3.2
Самоконтроль
3.2.1
Владеть способами самоконтроля, самомотивации и рефлексии
3.2.2
Вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
изменившихся ситуаций, установленных ошибок, возникших трудностей
3.2.3
3.3
3.3.1
3.4
3.4.1
Давать адекватную оценку ситуации и предлагать план ее изменения;
учитывать контекст и предвидеть трудности, которые могут
возникнуть при решении учебной задачи, адаптировать решение к меняющимся обстоятельствам;
объяснять причины достижения (недостижения) результатов деятельности, давать оценку приобретенному опыту, уметь находить позитивное в произошедшей ситуации;
оценивать соответствие результата цели и условиям
Эмоциональный интеллект
Различать, называть и управлять собственными эмоциями и эмоциями других;
выявлять и анализировать причины эмоций;
ставить себя на место другого человека, понимать мотивы и намерения другого;
регулировать способ выражения эмоций
Принятие себя и других
Осознанно относиться к другому человеку, его мнению; признавать
свое право на ошибку и такое же право другого; принимать себя и
других, не осуждая;
открытость себе и другим;
осознавать невозможность контролировать все вокруг
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 5 КЛАСС
№
урока
п./п
Тема урока
Ко
ли
чес
т
во
ака
дем
и
чес
ких
ча
сов
Виды деятельности
Раздел 1 Натуральные числа -43 часа КР -1 ПР-0
Читать, записывать, сравДесятичная система счис1
ления. Ряд натуральных
1 нивать натуральные
числа;
чисел
2
Десятичная система счисления. Ряд натуральных
чисел
3
Натуральный ряд. Число 0
4
Натуральный ряд. Число 0
5
Натуральные числа на координатной прямой
6
Натуральные числа на координатной прямой
7
Натуральные числа на координатной прямой
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
предлагать и обсуждать
1 способы упорядочивания
чисел. Изображать координатную прямую, отме1 чать числа точками на координатной прямой, находить координаты точки.
1
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Исследовать свойства
1 натурального ряда, чисел
0 и 1 при сложении и
умножении.
Использовать правило
1
округления натуральных
чисел. Выполнять арифметические действия с нату1 ральными числами, вычислять значения числовых выражений
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
со скобками и без скобок.
Записывать произведение
в виде степени, читать
1 степени, использовать
терминологию (основание, показатель), вычис1 лять значения степеней.
Выполнять прикидку и
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
13
Арифметические действия
с натуральными числами
14
Арифметические действия
с натуральными числами
15
Арифметические действия
с натуральными числами
16
Арифметические действия
с натуральными числами
17
Арифметические действия
с натуральными числами
18
Арифметические действия
с натуральными числами
19
Арифметические действия
с натуральными числами
20
Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении
21
Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении
22
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство
умножения
23
Переместительное и сочетательное свойства сложе-
оценку значений число1 вых выражений, предлагать и применять приёмы
проверки вычислений.
1 Использовать при вычислениях переместительное
и сочетательное свойства
1 сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения; фор1 мулировать и применять
правила преобразования
числовых выражений на
основе свойств арифмети1 ческих действий. Исследовать числовые закономерности, выдвигать и обос1 новывать гипотезы, формулировать обобщения и
выводы по результатам
проведённого исследова1 ния. Формулировать определения делителя и кратного, называть делители и
1 кратные числа; распознавать простые и составные
числа; формулировать и
применять признаки дели1 мости на 2, 3, 5, 9, 10; применять алгоритм разложения числа на простые множители; находить остатки
1 от деления и неполное
частное.
Распознавать истинные и
ложные высказывания
о натуральных числах,
1
приводить примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний о
свойствах натуральных
1 чисел. Конструировать
математические предложения
с помощью связок «и»,
1 «или», «если..., то...».
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
ния и умножения, распределительное свойство
умножения
24
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство
умножения
1
25
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
27
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
28
Деление с остатком
1
29
Деление с остатком
30
Простые и составные
числа
31
Простые и составные
числа
32
Признаки делимости на 2,
5, 10, 3, 9
33
Признаки делимости на 2,
5, 10, 3, 9
34
Числовые выражения;
порядок действий
1
35
Числовые выражения;
порядок действий
1
1
1
1
Решать текстовые задачи
арифметическим способом, использовать зависимости между величинами
(скорость, время, расстояние; цена, количество,
стоимость и др.): анализировать и осмысливать
текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные,
устанавливать зависимости между величинами,
строить логическую цепочку рассуждений. Моделировать ход решения
задачи с помощью рисунка схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные решения, записи решений
текстовых задач.
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию, находить
ошибки.
Решать задачи с помощью
перебора всех возможных
вариантов.
Знакомиться с историей
развития арифметики
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
36
Числовые выражения;
порядок действий
1
37
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
38
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
39
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
40
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
41
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
42
Решение текстовых задач
на все арифметические
действия, на движение и
покупки
1
43
Контрольная работа по
теме "Натуральные числа
и нуль"
1
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Раздел 2. Наглядная геометрия. Линии на плоскости – 12 часов. КР-0, ПР-2
44
Точка, прямая, отрезок,
луч. Ломаная
45
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения длины
46
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения длины
Распознавать на чертежах,
1 рисунках, описывать, используя терминологию, и
изображать с помощью
чертёжных инструментов:
1 точку, прямую, отрезок,
луч, угол, ломаную,
окружность.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
47
Окружность и круг
48
Окружность и круг
49
Практическая работа по
теме "Построение узора из
окружностей"
50
Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
51
Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
52
Измерение углов
53
Измерение углов
54
Измерение углов
55
Практическая работа по
теме "Построение углов"
Распознавать, приводить
1 примеры объектов реального мира, имеющих
форму изученных фигур,
1
оценивать их линейные
размеры.
1 Использовать линейку и
транспортир как инструменты для построения и
измерения: измерять
1
длину отрезка, величину
угла; строить отрезок за1 данной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем равные
1 отрезки, строить окружность заданного радиуса.
Изображать конфигурации геометрических фи1 гур
Библиотека ЦОК
из отрезков, окружностей,
1 их частей на нелинованной и клетчатой бумаге;
предлагать, описывать и
обсуждать способы, алго1 ритмы построения.
Библиотека ЦОК
Раздел 3. Обыкновенные дроби. 48 часов. КР-1, ПР-0
Моделировать в графичеДробь. Правильные и не56
1 ской, предметной форме,
правильные дроби
с помощью компьютера
понятия и свойства, свяДробь. Правильные и незанные
57
1
с обыкновенной дробью.
правильные дроби
Читать и записывать,
сравнивать обыкновенные
Дробь. Правильные и не58
1 дроби, предлагать, обосправильные дроби
новывать и обсуждать
способы упорядочивания
Дробь. Правильные и не59
1 дробей.
правильные дроби
Изображать обыкновенные дроби точками
на координатной прямой;
Дробь. Правильные и не60
1 использовать координатправильные дроби
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
61
62
63
64
65
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
66
Основное свойство дроби
67
Основное свойство дроби
68
Сравнение дробей
69
Сравнение дробей
70
Сравнение дробей
71
Сравнение дробей
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
ную прямую для сравне1 ния дробей.
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкно1
венной дроби; использовать основное свойство
дроби для сокращения
1 дробей и приведения
дроби к новому знаменателю.
1 Представлять смешанную
дробь в виде неправильной и выделять целую
часть числа из неправиль1 ной дроби. Выполнять
арифметические действия
с обыкновенными дро1 бями; применять свойства
арифметических действий
для рационализации вы1 числений.
Выполнять прикидку и
1 оценку результата вычислений; предлагать и применять приёмы проверки
вычислений. Проводить
1
исследования свойств
дробей, опираясь
1
1 на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).
1
Распознавать истинные и
ложные высказывания
о дробях, приводить при1 меры и контрпримеры,
строить высказывания и
отрицания высказываний.
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные данные, и задачи на нахожде1 ние части целого и целого
по его части; выявлять их
сходства и различия.
1
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
80
81
Смешанная дробь
Смешанная дробь
Моделировать ход реше1 ния задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
1
Приводить, разбирать,
оценивать различные ре1
шения, записи решений
текстовых задач.
Критически оценивать по1
лученный результат, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ
1
на соответствие условию,
находить ошибки. Знако1 миться с историей развития арифметики
82
Смешанная дробь
83
Смешанная дробь
84
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
85
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
87
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
92
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
93
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
94
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
95
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
96
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
97
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
98
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
99
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
100
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
101
Применение букв для записи математических выражений и предложений
1
102
Применение букв для записи математических выражений и предложений
1
103
Контрольная работа по
теме "Обыкновенные
дроби"
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Раздел 4 Наглядная геометрия. Многоугодьники – 10 часов КР-0 ПР-1
Описывать, используя
Многоугольники.
Библиотека ЦОК
104
Четырёхугольник,
1 терминологию, изобраhttps://m.edжать с помощью
soo.ru/f2a16ae0
прямоугольник, квадрат
105
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
106
Практическая работа по
теме "Построение прямоугольника с заданными
сторонами на нелинованной бумаге"
1
107
Треугольник
1
108
Треугольник
1
109
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы измерения площади
110
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы измерения площади
111
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы измерения площади
112
Периметр многоугольника
113
Периметр многоугольника
1
1
чертёжных инструментов
и от руки, моделировать
из бумаги многоугольники.
Приводить примеры объектов реального мира,
имеющих форму многоугольника, прямоугольника, квадрата, треугольника, оценивать их
линейные размеры. Вычислять: периметр треугольника, прямоугольника, многоугольника;
площадь прямоугольника,
квадрата. Изображать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники.
Строить на нелинованной
и клетчатой бумаге квад1 рат и прямоугольник с заданными длинами сторон.
Исследовать свойства прямоугольника, квадрата
путём эксперимента,
наблюдения, измерения,
1 моделирования; сравнивать свойства квадрата и
прямоугольника. Конструировать математические
предложения с помощью
1 связок «некоторый», «любой». Распознавать истинные и ложные высказывания о многоугольниках,
приводить примеры и
контрпримеры.
Исследовать зависимость
площади квадрата от
длины его стороны.
1
Использовать свойства
квадратной сетки для построения фигур; разбивать
прямоугольник на квадраты, треугольники; составлять фигуры из квадратов и прямоугольников
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
и находить их площадь,
разбивать фигуры на прямоугольники и квадраты и
находить их площадь.
Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической системы мер, понимать и использовать зависимости между метрическими единицами измерения площади. Знакомиться с примерами применения площади и периметра в практических ситуациях. Решать задачи
из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения
задач.
Раздел 5 Десятичные дроби- 38 часов КР - 1 ПР-0
Представлять десятичную
114
Десятичная запись дробей
1 дробь в виде обыкновенной, читать и записывать,
сравнивать десятичные
дроби, предлагать, обос115
Десятичная запись дробей
1
новывать и обсуждать
способы упорядочивания
десятичных дробей.
116
Десятичная запись дробей
1
Изображать десятичные
дроби точками на коордиСравнение десятичных
117
1 натной прямой.
дробей
Выявлять сходства и различия правил арифметических действий с натуральСравнение десятичных
118
1 ными числами и десятичдробей
ными дробями, объяснять
их.
Сравнение десятичных
119
1
дробей
Выполнять арифметические действия с десятичными дробями; выполнять
Сравнение десятичных
120
1 прикидку и оценку резульдробей
тата вычислений.
Применять свойства арифСравнение десятичных
121
1 метических действий для
дробей
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
рационализации вычисле1 ний.
Применять правило округления десятичных дробей.
Проводить исследования
1
свойств десятичных
дробей, опираясь на числовые эксперименты (в
1 том числе
с помощью компьютера),
выдвигать гипотезы и
1 приводить их обоснования.
Распознавать истинные и
ложные высказывания
1 о дробях, приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и
1 отрицания высказываний.
122
Действия с десятичными
дробями
123
Действия с десятичными
дробями
124
Действия с десятичными
дробями
125
Действия с десятичными
дробями
126
Действия с десятичными
дробями
127
Действия с десятичными
дробями
128
Действия с десятичными
дробями
1
129
Действия с десятичными
дробями
1
130
Действия с десятичными
дробями
1
131
Действия с десятичными
дробями
132
Действия с десятичными
дробями
133
Действия с десятичными
дробями
134
Действия с десятичными
дробями
135
Действия с десятичными
дробями
1
1
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные данные, и на нахождение части целого и целого по его
части; выявлять их сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные решения, записи решений
текстовых задач. Оперировать дробными числами
в реальных жизненных ситуациях.
Критически оценивать полученный результат, осу1 ществлять самоконтроль,
проверяя ответ
на соответствие условию,
1 находить ошибки. Знакомиться с историей развития арифметики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
136
Действия с десятичными
дробями
137
Действия с десятичными
дробями
138
Действия с десятичными
дробями
139
Действия с десятичными
дробями
1
140
Действия с десятичными
дробями
1
141
Округление десятичных
дробей
1
142
Округление десятичных
дробей
143
Округление десятичных
дробей
1
144
Округление десятичных
дробей
1
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
146
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
151
Контрольная работа по
теме "Десятичные дроби"
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Раздел 6 Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве -9 часов КР -0 ПР-1
Распознавать на чертежах,
Многогранники. ИзобраБиблиотека ЦОК
рисунках, в окружающем
жение многогранников.
152
1 мире прямоугольный паhttps://m.edМодели пространственных
soo.ru/f2a1a69a
раллелепипед, куб, многотел
гранники, описывать, исМногогранники. Изобрапользуя терминологию,
Библиотека ЦОК
жение многогранников.
оценивать линейные раз153
1
https://m.edмеры.
Модели пространственных
soo.ru/f2a1ad2a
тел
Приводить примеры объПрямоугольный параллеБиблиотека ЦОК
ектов реального мира,
154
лепипед, куб. Развёртки
1 имеющих форму многоhttps://m.edsoo.ru/f2a1a802
куба и параллелепипеда
гранника, прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Прямоугольный параллеБиблиотека ЦОК
Изображать
куб
на
клетча155
лепипед, куб. Развёртки
1
https://m.edтой бумаге.
soo.ru/f2a1a924
куба и параллелепипеда
156
Практическая работа по
теме "Развёртка куба"
157
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
158
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
159
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
160
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
Исследовать свойства
1 куба, прямоугольного параллелепипеда, многогранников, используя мо1 дели. Распознавать и изображать развёртки куба и
параллелепипеда. Моделировать куб и параллеле1 пипед из бумаги и прочих
материалов, объяснять
способ моделирования.
1 Находить измерения, вычислять площадь поверхности; объём куба, прямоугольного параллелепипеда; исследовать зависимость объёма куба от
длины его ребра, выдви1
гать и обосновывать гипотезу. Наблюдать и проводить аналогии между понятиями площади и
объёма, периметра и пло-
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
щади поверхности. Распознавать истинные и ложные высказывания о многогранниках, приводить
примеры и контрпримеры,
строить высказывания и
отрицания высказываний.
Решать задачи из реальной жизни
Раздел 7 Повторение и обобщение -10 часов КР-1 ПР-0
Вычислять значения выраПовторение основных по161
нятий и методов курса 5
1 жений, содержащих натуральные числа, обыкнокласса, обобщение знаний
венные и десятичные
дроби, выполнять преобИтоговая контрольная
162
1 разования чисел.
работа
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений,
Повторение основных по163
нятий и методов курса 5
1 применять свойства арифметических действий
класса, обобщение знаний
для рационализации выПовторение основных почислений.
164
нятий и методов курса 5
1 Осуществлять самоконтроль выполняемых
класса, обобщение знаний
действий и самопроверку
Повторение основных порезультата вычислений.
165
нятий и методов курса 5
1
Решать задачи из реалькласса, обобщение знаний
ной жизни, применять маПовторение основных потематические знания для
166
нятий и методов курса 5
1 решения задач из других
учебных предметов.
класса, обобщение знаний
Решать задачи разными
Повторение основных поспособами, сравнивать 167
нятий и методов курса 5
1 способы решения задачи,
класса, обобщение знаний
выбирать рациональный
способ
Повторение основных по168
нятий и методов курса 5
1
класса, обобщение знаний
169
Повторение основных понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
170
Повторение основных понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
ИТОГО - 170 часов КР-4 ПР-4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 6 КЛАСС
№
урока
п./п
Тема урока
Ко
ли
чест
во
ака
деми
чес
ких
ча
сов
Виды деятельности
Раздел 1 Натуральные числа -30 часов КР -1 ПР-0
Выполнять арифметичеАрифметические действия с
ские действия с много1
многозначными натураль1 значными натуральными
ными числами
числами, находить значения числовых выражений
со скобками и без скобок;
Арифметические действия с
2
многозначными натураль1 вычислять значения выражений, содержащих стеными числами
пени.
3
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
4
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
5
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
6
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
7
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок
8
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок
1
1
1
1
1
1
Выполнять прикидку и
оценку значений числовых выражений, применять приёмы проверки результата. Использовать
при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий. Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать
гипотезы.
Формулировать определения делителя и кратного,
наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок
1
10
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок
1
11
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок
1
Округление натуральных
чисел
1
13
Округление натуральных
чисел
1
14
Округление натуральных
чисел
1
15
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное
16
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное
17
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
18
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
19
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
20
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
12
1
1
составного чисел; использовать эти понятия при решении задач.
Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного
двух чисел, алгоритм разложения числа на простые
множители. Исследовать
условия делимости на 4 и
6.
Исследовать, обсуждать,
формулировать и босновывать вывод о чётности
суммы, произведения:
двух чётных чисел, двух
нечётных числе, чётного и
нечётного чисел.
Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел.
Приводить примеры чисел
с заданными свойствами,
распознавать верные и неверные утверждения
о свойствах чисел, опровергать неверные утверждения с помощью контрпримеров.
Конструировать математические предложения с
помощью связок «и»,
«или», «если..., то...».
Решать текстовые задачи,
включающие понятия делимости, арифметическим
способом, использовать
перебор всех возможных
вариантов.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
21
Делимость суммы и
произведения
1
22
Делимость суммы и
произведения
1
23
Деление с остатком
1
24
25
26
27
28
Деление с остатком
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
29
Решение текстовых задач
30
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
1
1
1
1
1
1
оценивать различные решения, записи решений
текстовых задач.
Критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
на соответствие условию
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Раздел 2 Наглядная геометрия. Прямые на плоскости-7 часов КР-0 ПР-0
Распознавать на чертежах,
Библиотека
рисунках случаи взаимЦОК
31
Перпендикулярные прямые
1 ного расположения двух
https://m.edпрямых.
soo.ru/f2a24442
32
33
Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые
1
1
34
Параллельные прямые
35
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
36
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
37
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
Изображать с помощью
чертёжных инструментов
на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую перпендикулярную данной.
Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве. Распознавать в
многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны. Изображать
многоугольники
с параллельными, перпендикулярными сторонами.
Находить расстояние
между двумя точками, от
точки до прямой, длину
пути на квадратной сетке,
в том числе используя
цифровые ресурсы
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Раздел 3 Дроби -32 часа КР- 1ПР-1
38
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей
39
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей
40
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей
41
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей
1
42
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
1
1
1
Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей.
Представлять десятичные
дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных,
использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Использовать десятичные
дроби при преобразовании величин в метрической системе мер.
Библиотека
ЦОК
Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека
ЦОК
Библиотека
ЦОК
43
44
Сравнение и
упорядочивание дробей
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
1
45
Десятичные дроби и метрическая система мер
1
46
Десятичные дроби и метрическая система мер
1
47
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
48
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
49
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
50
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
51
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
1
1
1
1
52
Отношение
1
53
Отношение
1
54
Деление в данном
отношении
1
Вычислять значения выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби, выполнять
преобразования дробей,
выбирать способ, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.
Составлять отношения и
пропорции, находить отношение величин, делить
величину в данном отношении
Находить экспериментальным путём отношение
длины окружности к её
диаметру.
Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб
плана, карты и вычислять
расстояния, используя
масштаб.
Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом
«процент». Выражать проценты в дробях и дроби в
процентах, отношение
двух величин в процентах.
Вычислять процент от
числа и число по его проценту. Округлять дроби и
проценты, находить приближения чисел.
Решать задачи на части,
проценты, пропорции,
на нахождение дроби
(процента) от величины и
величины по её дроби
(проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от
другой. Приводить, разбирать, оценивать различ-
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека
ЦОК
55
56
57
58
Деление в данном
отношении
Масштаб, пропорция
Масштаб, пропорция
Понятие процента
1
1
1
1
59
Понятие процента
60
Вычисление процента от величины и величины по её
проценту
61
Вычисление процента от величины и величины по её
проценту
1
62
Вычисление процента от величины и величины по её
проценту
1
63
Вычисление процента от величины и величины по её
проценту
1
64
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
65
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
1
1
1
ные решения, записи решений текстовых задач.
Извлекать информацию из
таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные
данные,
определять наибольшее и
наименьшее из представленных данных
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
66
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
67
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
68
Контрольная работа по теме
"Дроби"
69
Практическая работа по
теме "Отношение длины
окружности к её диаметру"
Библиотека
ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека
ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека
ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека
ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Раздел 4 Наглядная геометрия. Симметрия – 6 часов КР-0 ПР-1
Распознавать на чертежах
и изображениях, изобраОсевая симметрия.
70
1 жать от руки, строить с
Центральная симметрия
помощью инструментов
фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоОсевая симметрия.
71
1 угольник, окружность),
Центральная симметрия
симметричную данной относительно прямой,
точки.
Находить примеры симПостроение симметричных
72
1 метрии в окружающем
фигур
мире. Моделировать из
бумаги две фигуры, симметричные относительно
Построение симметричных
73
1 прямой; конструировать
фигур
геометрические конфигурации, используя свойство
симметрии, в том числе с
помощью цифровых реПрактическая работа по
74
1 сурсов.
теме "Осевая симметрия"
75
Симметрия в пространстве
1
Исследовать свойства изученных фигур, связанные
с симметрией, используя
эксперимент, наблюдение,
моделирование.
Обосновывать, опровер-
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
гать с помощью контрпримеров утверждения о
симметрии фигур
Раздел 5 Выражения с буквами – 6 часов КР-0 ПР-0
76
Применение букв для записи математических выражений и предложений
77
Буквенные выражения и
числовые подстановки
78
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
1
1
Использовать буквы для
обозначения чисел, при
записи математических
утверждений, составлять
буквенные выражения по
условию задачи.
Исследовать несложные
числовые закономерности, использовать буквы
для их записи.
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека
ЦОК
Вычислять числовое знаhttps://m.edчение буквенного выражеsoo.ru/f2a2bada
ния при заданных значеБиблиотека
ниях букв.
Буквенные равенства,
ЦОК
79
нахождение неизвестного
1 Записывать формулы: пеhttps://m.edриметра и площади прякомпонента
моугольника, квадрата;
soo.ru/f2a2bbe8
длины окружности, плоБиблиотека
щади круга; выполнять
ЦОК
80
Формулы
1 вычисления по этим форhttps://m.edмулам. Составлять форsoo.ru/f2a2bd14
мулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время,
Библиотека
расстояние; цена, количеЦОК
81
Формулы
1 ство, стоимость; производительность, время, объём
https://m.edработы. Находить неизsoo.ru/f2a2be40
вестный компонент арифметического действия.
Раздел 6 Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости – 14 часов КР-1 ПР-1
Изображать на нелинован- Библиотека
ной и клетчатой бумаге с
Четырёхугольник, примеры
ЦОК
82
1 использованием
четырёхугольников
https://m.edчертёжных инструментов
soo.ru/f2a2a19e
четырёхугольники с заБиблиотека
данными свойствами:
Прямоугольник, квадрат:
ЦОК
83
свойства сторон, углов, диа1 с параллельными, перпенhttps://m.edдикулярными, равными
гоналей
soo.ru/f2a2a2f2
сторонами, прямыми углами
и
др.,
равнобедренПрямоугольник, квадрат:
84
свойства сторон, углов, диа1
гоналей
85
86
Измерение углов. Виды
треугольников
Измерение углов. Виды
треугольников
1
1
87
Периметр многоугольника
1
88
Периметр многоугольника
1
89
Площадь фигуры
1
90
Площадь фигуры
1
91
Формулы периметра и площади прямоугольника
1
92
Формулы периметра и площади прямоугольника
1
93
Приближённое измерение
площади фигур
1
94
Практическая работа по
теме "Площадь круга"
1
ный треугольник. Предлагать и обсуждать способы,
алгоритмы построения.
Исследовать, используя
эксперимент, наблюдение,
моделирование, свойства
прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники. Обосновывать,
опровергать с помощью
контрпримеров утверждения о прямоугольнике,
квадрате, распознавать
верные и неверные утверждения.
Измерять и строить с помощью транспортира
углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать
углы; распознавать острые, прямые, тупые,
развёрнутые углы. Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний треугольники.
Вычислять периметр многоугольника, площадь
многоугольника разбиением на прямоугольники,
95
Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами.
Фигуры на плоскости"
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
а равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади.
Использовать приближённое измерение
длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение
длины окружности, площади круга
Раздел 7 Положительные и отрицательные числа -40 часов КР-1 ПР-0
Приводить примеры исБиблиотека
96
Целые числа
1 пользования в реальной
ЦОК
97
98
99
Целые числа
Целые числа
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
1
1
1
100
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
101
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
1
102
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
1
103
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
1
104
Числовые промежутки
1
105
Положительные и
отрицательные числа
1
106
Положительные и
отрицательные числа
1
107
Сравнение положительных
и отрицательных чисел
1
1
108
Сравнение положительных
и отрицательных чисел
1
109
Сравнение положительных
и отрицательных чисел
1
110
Сравнение положительных
и отрицательных чисел
1
жизни положительных и
отрицательных чисел.
Изображать целые числа,
положительные и отрицательные числа точками на
числовой прямой, использовать числовую прямую
для сравнения чисел. Применять правила сравнения, упорядочивать целые
числа; находить модуль
числа.
Формулировать правила
вычисления с положительными и отрицательными числами, находить
значения числовых выражений, содержащих
действия с положительными и отрицательными
числами. Применять
свойства сложения и
умножения для преобразования сумм и произведений
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
111
Сравнение положительных
и отрицательных чисел
112
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
113
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
114
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
115
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
116
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
117
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
118
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
119
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
120
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
121
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
122
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
123
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
1
124
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
1
125
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
1
126
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
1
127
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
1
128
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
1
129
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
1
130
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами
1
131
132
133
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
1
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Решение текстовых задач
1
135
Контрольная работа по темам "Буквенные выражения. Положительные и
отрицательные числа"
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
Раздел 8 Представление данных – 6 часов КР-0 ПР-1
Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольПрямоугольная система ко136
1 ной системы координат на
ординат на плоскости
плоскости, использовать
терминологию; строить на
координатной плоскости
Координаты точки на плос137
1 точки и фигуры по заданкости, абсцисса и ордината
ным координатам, находить координаты точек.
138
Столбчатые и круговые
диаграммы
139
Практическая работа по
теме "Построение диаграмм"
1
140
Решение текстовых задач,
содержащих данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
1
141
Решение текстовых задач,
содержащих данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
1
1
Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы. Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из
реальной жизни
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Раздел 9 Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве – 9 часов КР- 0 ПР-1
Распознавать на чертежах,
Прямоугольный параллелеБиблиотека
рисунках, описывать пипипед, куб, призма, пираЦОК
142
1 рамиду, призму, цилиндр,
мида, конус, цилиндр, шар
https://m.edконус, шар, изображать их
soo.ru/f2a319c6
и сфера
от руки, моделировать из
Прямоугольный параллелеБиблиотека
бумаги, пластилина, пропипед, куб, призма, пираволоки и др. Приводить
ЦОК
143
1
примеры объектов окрумида, конус, цилиндр, шар
https://m.edжающего
мира,
имеющих
soo.ru/f2a31afc
и сфера
144
Изображение
пространственных фигур
1
145
Изображение
пространственных фигур
1
146
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса
1
147
Практическая работа по
теме "Создание моделей
пространственных фигур"
148
Понятие объёма; единицы
измерения объёма
149
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма
150
1
1
1
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма
1
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
1
формы названных тел.
Использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, основание, высота,
радиус и диаметр,
развёртка. Изучать, используя эксперимент,
наблюдение, измерение,
моделирование, в том
числе компьютерное, и
описывать свойства
названных тел, выявлять
сходства и различия:
между пирамидой и призмой; между цилиндром,
конусом и шаром.
Распознавать развёртки
параллелепипеда, куба,
призмы, пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела из
развёрток, создавать их
модели.
Создавать модели пространственных фигур (из
бумаги, проволоки, пластилина и др.)
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Измерять на моделях:
длины рёбер многогранников, диаметр шара.
Выводить формулу
объёма прямоугольного
параллелепипеда.
Вычислять по формулам:
объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять
объёмы тел, составленных
из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными
Раздел 10 Повторение, обобщение, систематизация – 20 часов КР-1 ПР-0
151
Библиотека
ЦОК
классов, обобщение и систематизация знаний
152
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
153
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
154
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
155
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
156
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
157
Итоговая контрольная
работа
158
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
159
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
160
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
161
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные
числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел
и выражений.
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений,
применять свойства арифметических действий
для рационализации вычислений. Решать задачи
из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из
других предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать,
выбирать способы решения задачи.
Осуществлять самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
162
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
163
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
164
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
165
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
166
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
1
167
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
1
168
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
169
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
170
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация знаний
ИТОГО 170 часов КР- 5 ПР-5
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код проверяеПроверяемые предметные результаты освоения основной образовательной
мого резульпрограммы основного общего образования
тата
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями
в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
2.2
2.3
2.4
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбча-
2.5
той диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками:
угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса
Код проверяеПроверяемые предметные результаты освоения основной образовательной
мого резульпрограммы основного общего образования
тата
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать
одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма
Решать
несложные
задачи
на
измерение
геометрических
величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код проверяеПроверяемые предметные результаты освоения основной образовательной
мого резульпрограммы основного общего образования
тата
1
Числа и вычисления
1.1
Знать
и
понимать
термины,
связанные
с
различными
видами
чисел
и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к
другой
1.2
Сравнивать
и
упорядочивать
целые
числа,
и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными
и
целыми
числами,
обыкновенными
и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами
1.4
Вычислять
значения
числовых
выражений,
выполнять
прикидку
и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий
1.5
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
1.6
Соотносить
точку
на
координатной
прямой
с соответствующим
ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа
1.7
Соотносить
точку
с координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
в
прямоугольной
системе
обыкновенные
координат
Код проверяеПроверяемые предметные результаты освоения основной образовательной
мого резульпрограммы основного общего образования
тата
2
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат
и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять
буквенные
выражения
и формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать
три
основные
задачи
на
дроби
и проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять
информацию
и столбчатой диаграмм
4
с
помощью
таблиц,
линейной
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать
с
помощью
циркуля,
линейки,
транспортира
на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки
до прямой, длину пути на квадратной сетке
Код проверяеПроверяемые предметные результаты освоения основной образовательной
мого резульпрограммы основного общего образования
тата
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать
несложные
задачи
в практических ситуациях
на
нахождение
геометрических
величин
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство нуля при сложении,
1.4
свойства нуля и единицы при умножении. Переместительное и сочетательное свойства (законы)
сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
1.6
1.7
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки
делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения дей-
1.8
ствий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Код
2.1
Проверяемый элемент содержания
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю.
Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно-обратные дроби.
Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, рассто-
3.3
яние, цену, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния,
времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
4.1
4.2
4.3
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат,
треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей
4.4
прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и
углов прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,
4.6
куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения,
1.1
порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления
обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций
при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выраже-
2.6
ние процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения
величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интер-
3.1
претация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
3.3
4
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифме-
4.1
тических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства,
нахождение неизвестного компонента
4.2
5
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Код
Проверяемый элемент содержания
5.1
Решение текстовых задач арифметическим способом
5.2
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, рассто-
5.3
яние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади
фигур, в том числе на квадратной сетке
6.10
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
6.11
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричных фигур
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пира-
6.12
мида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба
