ПРИЛОЖЕНИЕ
к основной образовательной программе
основного общего образования,
утверждённой приказом директора
МАОУ –Гимназия № 45,
Приказ № 108/2-д от 31.08.2023
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ
«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП»
г. Екатеринбург, 2023 год
1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП»
7 класс
Введение в курс. Обзор курса и его целей. Разъяснение структуры курса и оценочных критериев. Знакомство с учебными ресурсами. Алгебра и уравнения. Основные понятия алгебры.
Решение линейных и квадратных уравнений. Практические задачи на применение уравнений.
Геометрия и треугольники. Основные понятия геометрии. Свойства треугольников и их классификация. Решение задач на нахождение сторон и углов треугольников. Дроби и процент. Основы
работы с дробями. Проценты и их применение. Решение задач на доли и проценты. Стереометрия
и объемы Понятие объема и его вычисление. Особенности работы с геометрическими телами.
Решение задач на вычисление объемов. Статистика и вероятность. Сбор данных и их анализ. Основы вероятности и комбинаторики. Решение задач на вероятность и статистику. Графики и
функции. Построение графиков функций. Основные типы функций (линейные, квадратичные,
экспоненциальные и др.). Решение задач на анализ функций.
Итоговое тестирование и повторение Проверка знаний и умений учащихся через тест. Повторение ключевых тем курса. Обсуждение вопросов учащихся и разъяснение непонятных моментов. Заключение курса. Подведение итогов и обсуждение достижений учащихся.
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП»
7 класс
Освоение учебного курса «Математический калейдоскоп» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для
успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки
как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на
ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Универсальные познавательные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии
в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Универсальные коммуникативные действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Совместная деятельность (сотрудничество):
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы
и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Универсальные регулятивные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль (рефлексия):
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы
в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ
Предметные результаты освоения курса «Математический калейдоскоп» в 7 классе характеризуются следующими умениями.
Знать основные типы сюжетных задач и приемы их решения;
Овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать
и изучать реальные процессы и явления;
Уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
Развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
Применять изученные методы и приемы при решении сюжетных задач, различных типов;
Производить прикидку и оценку результатов вычислений, использовать рациональные способы решения задач.
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 класс
№
урока
п./п
Тема
Раздел 1. Текстовые задачи, 14 час.
1.1 Логические задачи, 14 часов
1. Введение в курс
Обзор курса и его целей.
Разъяснение структуры курса и
оценочных критериев.
Знакомство с учебными ресурсами.
2. Задачи. Круги и графы Эйлера
3. Алгебра и уравнения
Основные понятия алгебры.
Решение линейных и квадратных уравнений.
Практические задачи на применение уравнений.
4. Олимпиадные задачи на составление уравнений
5. Геометрия и треугольники
Основные понятия геометрии.
Свойства треугольников и их
классификация.
6. Решение задач на нахождение
сторон и углов треугольников
7. Дроби и проценты
Основы работы с дробями.
8. Проценты и их применение.
Решение задач на доли и проценты.
9. Стереометрия и объемы
Количество
академических
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Задания нестандартного
https://education
содержания из разных раз- .yandex.ru/
делов программы: нумерация, арифметические действия, величины, алгебраический и геометрический
материал и отвечают
определенным требованиям. Задания ориентированы на усвоение знаний,
умений, навыков, предусмотренных программой
математики для 7 класса.
Формулировка заданий
побуждает учащихся к
наблюдению, анализу,
сравнению, обобщению.
Задания нацелены на формирование умений: а) выделять в объектах различные признаки, которые характеризуют те или иные
изменения, соответствия,
зависимости; б) фиксировать их в различных формах (рисунком, числовым
выражением, равенством,
Понятие объема и его вычисление.
10. Особенности работы с геометрическими телами.
Решение задач на вычисление
объемов..
11. Статистика и вероятность
Сбор данных и их анализ.
1
1
таблицей, схемой, правилом). При этом главный
акцент при подборе заданий сделан на развитие
учащихся средних и даже
слабых по успеваемости.
В связи с этим многие
задания первого раздела
содержат указания, помогающие учащимся найти
разные способы его решения.
12. Основы вероятности и комби1
наторики.
Решение задач на вероятность и
статистику.
13. Графики и функции
1
Построение графиков функций.
Основные типы функций (линейные, квадратичные, экспоненциальные и др.).
14. Решение задач на анализ функ- 1
ций.
ИТОГО ПО РАЗДЕЛУ, 14 час.
Раздел 2. Итоговое тестирование и повторение, 3 часа
2.1.
Повторение ключевых тем
1
Повторять изученное и
курса.
выстраивать систему знаОбсуждение вопросов учаний
щихся и разъяснение непонятИтоговый контроль проных моментов.
водится в конце полугодия в форме теста со2.2.
Проверка знаний и умений уча- 1
гласно учебному плану.
щихся через тест.
Данный тип контроля
2.3.
Подведение итогов и обсужде1
предполагает комплексние достижений учащихся.
ную проверку образовательных результатов по
всем ключевым целям
изучения учебной дисциплины.
ИТОГО ПО РАЗДЕЛУ 3 ЧАСА
РЕЗЕРВ
ИТОГО
17
