ПРИЛОЖЕНИЕ
к основной образовательной программе
основного общего образования,
утверждённой приказом директора
МАОУ –Гимназия № 45,
Приказ № 108/2-д от 31.08.2023
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОМУ предмету
«МАТЕМАТИКА» (углубленный уровень)
г. Екатеринбург, 2023 год
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА» (углубленный уровень»
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между
ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное
свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади
прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА» (углубленный уровень)
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования
и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения,
критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных
из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой
точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения
площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 5 КЛАСС
№
урока
п./п
Тема урока
Ко
ли
чест
во
ака
деми
чес
ких
ча
сов
Виды деятельности
Раздел 1 Натуральные числа -54 часа КР -3 ПР-0
Читать, записывать, сравнивать
Десятичная система
1
счисления. Ряд нату1 натуральные числа;
ральных чисел
предлагать и обсуждать способы
Десятичная система
упорядочивания чисел. Изобра2
счисления. Ряд нату1 жать координатную прямую, отральных чисел
мечать числа точками на координатной прямой, находить коНатуральный ряд.
3
1 ординаты точки.
Число 0
4
Натуральный ряд.
Число 0
5
Натуральный ряд чисел
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
8
Натуральные числа на
координатной прямой
1
9
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
10
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
11
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
12
Сравнение натуральных чисел в задачах
1
Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении и умножении.
Использовать правило округления натуральных чисел. Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, вычислять значения числовых выражений
со скобками и без скобок.
Записывать произведение в виде
степени, читать степени, использовать терминологию (основание, показатель), вычислять
значения степеней.
Выполнять прикидку и оценку
значений числовых выражений,
предлагать и применять приёмы
проверки вычислений.
Использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
с практическим содержанием
13
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
14
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
15
Округление натуральных чисел в задачах с практическим содержанием
1
16
Контрольная работа
по теме "Натуральные числа"
1
17
Арифметические действия с натуральными
числами
1
18
Арифметические действия с натуральными
числами
1
19
Арифметические
действия с натуральными числами в задачах с практическим содержанием
20
Арифметические действия с натуральными
числами
1
21
Арифметические действия с натуральными
числами
1
22
Арифметические действия с натуральными
числами
1
23
Арифметические действия с натуральными
числами
1
24
Арифметические действия с натуральными
числами
1
свойство умножения; формулировать и применять правила
преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Исследовать числовые закономерности,
выдвигать и обосновывать гипотезы, формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого исследования.
Формулировать определения делителя и кратного, называть делители и кратные числа; распознавать простые и составные
числа; формулировать и применять признаки делимости на 2,
3, 5, 9, 10; применять алгоритм
разложения числа на простые
множители; находить остатки от
деления и неполное частное.
Распознавать истинные и ложные высказывания
о натуральных числах, приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и отрицания высказываний о свойствах
натуральных чисел. Конструировать математические предложения
с помощью связок «и», «или»,
«если..., то...».
Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и
осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между
величинами, строить логическую цепочку рассуждений. Моделировать ход решения задачи
с помощью рисунка схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи
решений текстовых задач.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
25
Арифметические действия с натуральными
числами
1
26
Арифметические действия с натуральными
числами
1
27
Арифметические действия с натуральными
числами
1
28
Арифметические действия с натуральными
числами в задачах с
практическим содержанием
1
29
Свойства нуля при
сложении и умножении, свойства единицы при умножении
1
30
Свойства нуля при
сложении и умножении, свойства единицы при умножении
1
31
Переместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство
умножения
1
32
Переместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство
умножения
1
33
Переместительное и
соче-тательное свойства сло-жения и
умножения, рас-пределительное свойство
умножения
1
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию, находить
ошибки.
Решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
Знакомиться с историей развития арифметики
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
34
Переместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство
умножения
1
35
Контрольная работа
по теме "Действия с
натуральными числами"
1
36
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
37
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
38
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
39
Деление с остатком
1
40
Деление с остатком
1
41
Простые и составные
числа
1
42
Простые и составные
числа
1
43
Признаки делимости
на 2, 5, 10, 3, 9
1
44
Признаки делимости
на 2, 5, 10, 3, 9
1
45
Числовые выражения;
порядок действий
1
46
Числовые выражения;
порядок действий
1
47
Числовые выражения;
порядок действий
1
48
Решение текстовых
задач на все арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
49
Решение текстовых
задач на все арифметические действия, на
движение и покупки
1
50
Решение текстовых
задач на все арифметические действия, на
движение и покупки
1
51
Решение текстовых
задач на все арифметические действия, на
движение и покупки
1
52
Решение текстовых
задач на все арифметические действия, на
движение и покупки
1
53
Решение текстовых
задач на все арифметические действия, на
движение и покупки
1
54
Контрольная работа
по теме "Натуральные
числа и нуль"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Раздел 2 Наглядная геометрия. Линии на плоскости – 14 часов КР-0 ПР-2
Распознавать на чертежах, риТочка, прямая, отреБиблиотека ЦОК
55
1 сунках, описывать, используя
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
зок, луч. Ломаная
терминологию, и изображать с
Измерение длины отпомощью чертёжных инструрезка, метрические
Библиотека ЦОК
56
1 ментов: точку, прямую, отрезок,
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
единицы измерения
луч, угол, ломаную, окруждлины
ность.
Измерение длины отРаспознавать, приводить прирезка, метрические
Библиотека ЦОК
57
1 меры объектов реального мира,
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
единицы измерения
имеющих форму изученных фидлины
гур, оценивать их линейные размеры.
Библиотека ЦОК
58
Окружность и круг
1 Использовать линейку и трансhttps://m.edsoo.ru/f2a0d684
портир
как
инструменты
для
по59
Окружность и круг
1
строения и измерения: измерять
Практическая работа
длину отрезка, величину угла;
по теме "Построение
Библиотека ЦОК
строить отрезок заданной
60
1
длины, угол, заданной велиhttps://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
узора из окружночины;
откладывать
циркулем
стей"
61
Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
62
Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый уг-лы
63
Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
64
Измерение углов
65
Измерение углов
1
66
Измерение углов
1
67
Измерение углов
1
68
Практическая работа
по теме "Построение
углов"
1
1
1
равные отрезки, строить окружность заданного радиуса. Изображать конфигурации геометрических фигур
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
из отрезков, окружностей, их частей на нелинованной и клетчатой бумаге; предлагать, описывать и обсуждать способы, алгоритмы построения.
Раздел 3 Обыкновенные дроби 60 часов КР-3 ПР-0
Моделировать в графической,
Дробь. Правильные и
69
1 предметной форме,
неправильные дроби
с помощью компьютера понятия
Дробь. Правильные и
70
1 и свойства, связанные
неправильные дроби
с обыкновенной дробью.
Дробь. Правильные и
Читать и записывать, сравни71
1
вать обыкновенные дроби, преднеправильные дроби
лагать, обосновывать и обсужДробь. Правильные и
72
1 дать способы упорядочивания
неправильные дроби
дробей.
Дробь. Правильные и
Изображать обыкновенные
73
1
дроби точками
неправильные дроби
на координатной прямой; исОсновное свойство
74
1 пользовать координатную прядроби
мую для сравнения дробей.
Основное свойство
Формулировать, записывать с
75
1
помощью букв основное
дроби
свойство обыкновенной дроби;
Основное свойство
76
1 использовать основное свойство
дроби
дроби для сокращения дробей и
Основное свойство
77
1 приведения дроби к новому знаменателю.
дроби
Представлять смешанную дробь
Основное свойство
78
1 в виде неправильной и выделять
дроби
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
79
Основное свойство
дроби
1
80
Основное свойство
дроби
1
81
Сравнение дробей
1
82
Сравнение дробей
1
83
Сравнение дробей
1
84
Сравнение дробей
1
85
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
86
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
87
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
88
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
89
Практико-ориентированные задачи, содержащие обыкновенные
дроби
1
90
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
91
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
92
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
93
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
целую часть числа из неправильной дроби. Выполнять
арифметические действия
с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.
Выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; предлагать и применять приёмы проверки вычислений. Проводить
исследования свойств дробей,
опираясь
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
на числовые эксперименты (в
том числе с помощью компьютера).
Распознавать истинные и ложные высказывания
о дробях, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний.
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Библиотека ЦОК
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи
решений текстовых задач.
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
на соответствие условию, находить ошибки. Знакомиться с историей развития арифметики
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
94
Практико-ориентированные задачи, содержащие обыкновенные
дроби.
1
95
Контрольная работа
«Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
1
96
Смешанная дробь
1
97
Смешанная дробь
1
98
Смешанная дробь
1
99
Смешанная дробь
1
100
Умножение и деление
обыкновенных дробей; взаимнообратные
дроби
1
101
Умножение и деление
обыкновенных дробей; взаимнообратные
дроби
1
102
Умножение и деление
обыкновенных дробей; взаимнообратные
дроби
1
103
Умножение и деление
обыкновенных дробей; взаимнообратные
дроби
1
104
Умножение и деление
обыкновенных дробей; взаимнообратные
дроби
1
105
Практико-ориентированные задачи, содержащие обыкновенные
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
106
Умножение и деление
обыкновенных дробей; взаимнообратные
дроби
1
107
Умножение и деление
обыкновенных дробей; взаимнообратные
дроби
1
108
Умножение и деление
обыкновенных дробей; взаимнообратные
дроби
1
109
Контрольная работа
«Умножение и деление обыкновенных
дробей»
1
110
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
111
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
112
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
113
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
114
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
115
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
116
Решение текстовых
задач, содержащих
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
дроби. Основные
задачи на дроби
117
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
118
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
119
Применение букв для
записи математических выражений и
предложений
1
120
Применение букв для
записи математических выражений и
предложений
1
121
Применение букв для
записи математических выражений и
предложений
1
122
Применение букв для
записи математических выражений и
предложений
1
123
Применение букв для
записи математических выражений и
предложений
1
124
Применение букв для
записи математических выражений и
предложений
1
125
Применение букв для
записи математических выражений и
предложений
1
126
Упращение буквенных выражений
1
127
Упращение буквенных выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
128
Контрольная работа
по теме "Обыкновенные дроби"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Раздел 4 Наглядная геометрия. Многоугодьники – 10 часов КР-0 ПР-1
Описывать, используя терминоМногоугольники.
логию, изображать с помощью
Четырёхугольник,
Библиотека ЦОК
129
1 чертёжных инструментов и от
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
прямоугольник,
руки, моделировать из бумаги
квадрат
многоугольники.
Многоугольники.
Приводить примеры объектов
Четырёхугольник,
Библиотека ЦОК
реального мира, имеющих
130
1
форму многоугольника, прямоhttps://m.edsoo.ru/f2a16c7a
прямоугольник,
угольника, квадрата, треугольквадрат
ника, оценивать их линейные
Практическая работа
размеры. Вычислять: периметр
по теме "Построение
треугольника, прямоугольника,
прямоугольника с заБиблиотека ЦОК
131
1 многоугольника; площадь пряhttps://m.edsoo.ru/f2a16e1e
данными сторонами
моугольника, квадрата. Изобрана нелинованной бужать остроугольные, прямомаге"
угольные и тупоугольные треугольники.
Библиотека ЦОК
132
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Строить на нелинованной и
133
Треугольник
1 клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными длиПлощадь и периметр
нами сторон. Исследовать
прямоугольника и
свойства прямоугольника, квадмногоугольников, соБиблиотека ЦОК
134
1 рата путём эксперимента,
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
ставленных из прямонаблюдения, измерения, модеугольников, единицы
лирования; сравнивать свойства
измерения площади
квадрата и прямоугольника.
Конструировать математические
Площадь и периметр
предложения с помощью связок
прямоугольника и
«некоторый», «любой». Распомногоугольников, соБиблиотека ЦОК
135
1 знавать истинные и ложные выhttps://m.edsoo.ru/f2a17184
ставленных из прямосказывания о многоугольниках,
угольников, единицы
приводить примеры и контрприизмерения площади
меры.
Исследовать зависимость плоПлощадь и периметр
щади квадрата от длины его стопрямоугольника и
роны.
многоугольников, соБиблиотека ЦОК
136
1
https://m.edsoo.ru/f2a17328
ставленных из прямоИспользовать свойства квадратугольников, единицы
ной сетки для построения фиизмерения площади
гур; разбивать прямоугольник
на квадраты, треугольники; соПериметр
Библиотека ЦОК
137
1 ставлять фигуры из квадратов и
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
многоугольника
прямоугольников и находить их
площадь, разбивать фигуры на
прямоугольники и квадраты и
находить их площадь.
Выражать величину площади в
различных единицах измерения
метрической системы мер, поПериметр
нимать и использовать зависи138
1
мости между метрическими едимногоугольника
ницами измерения площади.
Знакомиться с примерами применения площади и периметра в
практических ситуациях. Решать задачи
из реальной жизни, предлагать и
обсуждать различные способы
решения задач.
Раздел 5 Десятичные дроби- 42 часов КР - 3 ПР-0
Представлять десятичную дробь
Десятичная запись
139
1 в виде обыкновенной, читать и
дробей
записывать, сравнивать десятичДесятичная запись
140
1 ные дроби, предлагать, обоснодробей
вывать и обсуждать способы
Десятичная запись
упорядочивания десятичных
141
1
дробей.
дробей
142
Сравнение
десятичных дробей
1
143
Сравнение
десятичных дробей
1
144
Сравнение
десятичных дробей
1
145
Сравнение
десятичных дробей
1
146
Сравнение
десятичных дробей
1
147
Действия с
десятичными дробями
1
148
Действия с
десятичными дробями
1
149
Действия с
десятичными дробями
1
150
Действия с
десятичными дробями
1
Изображать десятичные дроби
точками на координатной прямой.
Выявлять сходства и различия
правил арифметических
действий с натуральными числами и десятичными дробями,
объяснять их.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
Выполнять арифметические
действия с десятичными дробями; выполнять прикидку и
оценку результата вычислений.
Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.
Применять правило округления
десятичных дробей. Проводить
исследования свойств десятичных дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
151
Действия с
десятичными дробями
1
152
Действия с
десятичными дробями
1
153
Действия с
десятичными дробями
1
154
Практические и прикладные задачи на
сложение и вычитание
десятичных дробей.
155
Действия с
десятичными дробями
156
Контрольная работа
«Сложение и вычитание десятичных дробей»
157
Действия с
десятичными дробями
1
158
Действия с
десятичными дробями
1
159
Действия с
десятичными дробями
1
160
Действия с
десятичными дробями
1
161
Действия с
десятичными дробями
1
162
Действия с
десятичными дробями
1
163
Действия с
десятичными дробями
1
164
Практические задачи
на десятичные дроби.
165
Действия с
десятичными дробями
1
166
Действия с
десятичными дробями
1
167
Действия с
десятичными дробями
1
168
Действия с
десятичными дробями
1
1
с помощью компьютера), выдвигать гипотезы и приводить
их обоснования.
Распознавать истинные и ложные высказывания
о дробях, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний.
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на
нахождение части целого и целого по его части; выявлять их
сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать различные
решения, записи решений текстовых задач. Оперировать
дробными числами в реальных
жизненных ситуациях.
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
на соответствие условию, находить ошибки. Знакомиться с историей развития арифметики
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
169
Округление
десятичных дробей
1
170
Округление
десятичных дробей
1
171
Округление
десятичных дробей
1
172
Округление
десятичных дробей
1
173
Контролная работа
«Умножение и деление десятичных дробей»
174
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
175
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
176
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
177
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
178
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
179
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
180
Контрольная работа
по теме "Десятичные
дроби"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Раздел 6 Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве -9 часов КР -0 ПР-1
181
Многогранники.
Изображение многогранников. Модели
пространственных тел
1
182
Многогранники.
Изображение многогранников. Модели
пространственных тел
1
183
Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развёртки куба и параллелепипеда
1
184
Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развёртки куба и параллелепипеда
1
185
Практическая работа
по теме "Развёртка
куба"
1
186
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя терминологию, оценивать линейные размеры.
Приводить примеры объектов
реального мира, имеющих
форму многогранника, прямоугольного параллелепипеда,
куба. Изображать куб на клетчатой бумаге.
Исследовать свойства куба, прямоугольного параллелепипеда,
многогранников, используя модели. Распознавать и изображать развёртки куба и параллелепипеда. Моделировать куб и
параллелепипед из бумаги и
прочих материалов, объяснять
способ моделирования.
Находить измерения, вычислять
площадь поверхности; объём
Объём куба,
куба, прямоугольного паралле187
прямоугольного
1
лепипеда; исследовать зависипараллелепипеда
мость объёма куба от длины его
Объём куба,
ребра, выдвигать и обосновы188
прямоугольного
1 вать гипотезу. Наблюдать и проводить аналогии между понятипараллелепипеда
ями площади и объёма, периметра и площади поверхности.
Распознавать истинные и ложные высказывания о многогранОбъём куба,
189
прямоугольного
1 никах, приводить примеры и
контрпримеры, строить выскапараллелепипеда
зывания и отрицания высказываний. Решать задачи из реальной жизни
Повторение и обобщение -15 часов КР-1 ПР-0
Вычислять значения выражеПовторение основных
ний, содержащих натуральные
понятий и методов
190
1 числа, обыкновенные и десятичкурса 5 класса, обобщение знаний
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
191
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение зна-ний
1
192
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение зна-ний
1
193
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
194
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
195
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
196
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
197
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
198
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
199
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
200
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
201
Итоговая контрольная
работа
1
ные дроби, выполнять преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять
свойства арифметических
действий
для рационализации вычислений.
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять математические знания для решения задач
из других учебных предметов.
Решать задачи разными способами, сравнивать - способы решения задачи, выбирать рациональный способ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
202
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
203
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
204
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
ИТОГО – 204 часов КР-11 ПР-4
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 6 КЛАСС
№
урока
п./п
Тема урока
Ко
ли
чест
во
ака
деми
чес
ких
ча
сов
Виды деятельности
Раздел 1 Натуральные числа -33 часов КР -2 ПР-0
Выполнять арифметиАрифметические дейческие действия с мноствия с многознач1 гозначными натураль1.
ными натуральными
ными числами, нахочислами
дить значения числоАрифметические дейвых выражений со
ствия с многозначскобками и без скобок;
1
2.
вычислять значения
ными натуральными
выражений, содержачислами
щих степени.
Арифметические действия с многознач1 Выполнять прикидку и
3.
ными натуральными
оценку значений чисчислами
ловых выражений,
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
4.
Арифметические действия с многозначными натуральными
числами
1
5.
Арифметические действия с многозначными натуральными
числами
1
6.
Арифметические действия с натуральными
числами в задачах с
практическим содержанием
1
7.
Арифметические действия с многозначными натуральными
числами
1
8.
Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок
1
9.
Решение задач с
практическим содержанием
1
10.
Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок
1
11.
Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок
1
12.
Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок
1
13.
Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок
1
14.
Контрольная работа
«Арифметические
действия с многозначными числами»
1
15.
Округление
натуральных чисел
1
применять приёмы
проверки результата.
Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное свойство
умножения относительно сложения,
свойства арифметических действий. Исследовать числовые закономерности, проводить
числовые эксперименты, выдвигать и
обосновывать гипотезы.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Формулировать определения делителя и
кратного, наибольшего
общего делителя и
наименьшего общего
кратного, простого и
составного чисел; использовать эти понятия при решении задач.
Применять алгоритмы
вычисления наибольшего общего делителя
и наименьшего общего
кратного двух чисел,
алгоритм разложения
числа на простые множители. Исследовать
условия делимости на
4 и 6.
Исследовать, обсуждать, формулировать и
босновывать вывод о
чётности суммы, произведения: двух
чётных чисел, двух
нечётных числе,
чётного и нечётного
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
16.
Округление
натуральных чисел
1
17.
Округление
натуральных чисел
1
18.
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
19.
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
20.
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
21.
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
22.
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
23.
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
24.
Делимость суммы и
произведения
1
25.
Делимость суммы и
произведения
1
26.
Деление с остатком
1
27.
Деление с остатком
1
чисел.
Исследовать свойства
делимости суммы и
произведения чисел.
Приводить примеры
чисел с заданными
свойствами, распознавать верные и неверные утверждения
о свойствах чисел,
опровергать неверные
утверждения с помощью контрпримеров.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Конструировать математические предложения с помощью связок
«и», «или», «если...,
то...».
Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости,
арифметическим способом, использовать
перебор всех возможных вариантов.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы,
таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений текстовых задач.
Критически оценивать
полученный результат,
находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
на соответствие условию
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
28.
Решение текстовых
задач
1
29.
Решение текстовых
задач
1
30.
Решение текстовых
задач
1
31.
Решение текстовых
задач
1
32.
Решение текстовых
задач
1
33.
Контрольная работа
по теме "Натуральные числа"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Раздел 2 Наглядная геометрия. Прямые на плоскости-8часов КР-0 ПР-1
Распознавать на чертеПерпендикулярные
Библиотека ЦОК
1 жах, рисунках случаи
34.
https://m.edsoo.ru/f2a24442
прямые
взаимного расположеПерпендикулярные
Библиотека ЦОК
1 ния двух прямых.
35.
https://m.edsoo.ru/f2a24596
прямые
Изображать с помоПараллельные
щью чертёжных инБиблиотека ЦОК
1
36.
струментов
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
прямые
на нелинованной и
Параллельные
Библиотека ЦОК
1 клетчатой бумаге две
37.
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
прямые
пересекающиеся пряРасстояние между
мые, две параллельные
прямые, строить прядвумя точками, от
Библиотека ЦОК
1 мую перпендикуляр38. точки до прямой,
https://m.edsoo.ru/f2a24776
ную данной.
длина маршрута на
Приводить примеры
квадратной сетке
параллельности и перРасстояние между
пендикулярности прямых в пространстве.
двумя точками, от
1 Распознавать в много39. точки до прямой,
угольниках перпендидлина маршрута на
кулярные и параллельквадратной сетке
ные стороны. ИзобраРасстояние между
жать многоугольники
двумя точками, от
с параллельными, перБиблиотека ЦОК
1 пендикулярными сто40. точки до прямой,
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
ронами. Находить расдлина маршрута на
стояние между двумя
квадратной сетке
точками, от точки до
прямой, длину пути на
Практическая работа
1 квадратной сетке, в
41. «Изображение многотом числе используя
угольника»
цифровые ресурсы
Раздел 3 Дроби -41 часа КР- 2 ПР-1
42.
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
43.
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
44.
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
45.
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
46.
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
47.
Сравнение и
упорядочивание
дробей
1
48.
Сравнение и
упорядочивание
дробей
1
49.
Сравнение и
упорядочивание
дробей
1
50.
Десятичные дроби и
метрическая система
мер
1
51.
Десятичные дроби и
метрическая система
мер
52.
Десятичные дроби и
метрическая система
мер
1
Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения
дробей.
Представлять десятичные дроби в виде
обыкновенных дробей
и обыкновенные в виде
десятичных, использовать эквивалентные
представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Использовать десятичные дроби при
преобразовании величин в метрической системе мер.
Выполнять арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями.
Вычислять значения
выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать
способ, применять
свойства арифметических действий для рационализации вычислений.
Составлять отношения
и пропорции, находить
отношение величин,
делить величину в данном отношении
Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
53.
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными
дробями
54.
Арифметические действия врешении
практических задач.
55.
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными
дробями
1
56.
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными
дробями
1
57.
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными
дробями
1
58.
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными
дробями
1
59.
Контрольная работа
«Арифметические
дей-ствия с обыкновен-ными и десятичными дробями»
60.
Отношение
1
61.
Отношение
1
62.
Отношение
63.
Деление в данном
отношении
1
64.
Деление в данном
отношении
1
65.
Деление в данном
отношении
66.
Масштаб, пропорция
1
1
Интерпретировать масштаб как отношение
величин, находить
масштаб плана, карты
и вычислять расстояния, используя масштаб.
Объяснять, что такое
процент, употреблять
обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух
величин в процентах.
Вычислять процент от
числа и число по его
проценту. Округлять
дроби и проценты,
находить приближения
чисел.
Решать задачи на части, проценты, пропорции,
на нахождение дроби
(процента) от величины и величины по её
дроби (проценту),
дроби (процента), который составляет одна
величина от другой.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений текстовых задач.
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные данные,
определять наибольшее и наименьшее из
представленных данных
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
67.
Масштаб, пропорция
68.
Масштаб, пропорция
69.
Масштаб, пропорция
70.
Понятие процента
1
71.
Понятие процента
1
72.
Вычисление процента
от величины и величины по её проценту
1
73.
Вычисление процента
от величины и величины по её проценту
1
74.
Вычисление процента
от величины и величины по её проценту
1
75.
Вычисление процента
от величины и величины по её проценту
1
76.
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
77.
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
78.
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
79.
Решение практических задач , содержащих дроби и проценты
80.
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
81.
Контрольная работа
по теме "Дроби"
1
82.
Практическая работа
по теме "Отношение
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
длины окружности к
её диаметру"
Раздел 4 Наглядная геометрия. Симметрия – 8 часов КР-0 ПР-1
Распознавать на чертеОсевая симметрия.
Библиотека ЦОК
1 жах и изображениях,
83. Центральная
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
изображать от руки,
симметрия
строить с помощью
Осевая симметрия.
инструментов фигуру
Библиотека ЦОК
1 (отрезок, ломаную,
84. Центральная
https://m.edsoo.ru/f2a25428
симметрия
треугольник, прямоугольник, окружПостроение
Библиотека ЦОК
1 ность), симметричную
85.
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
симметричных фигур
данной относительно
Построение
Библиотека ЦОК
1 прямой, точки.
86.
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
симметричных фигур
Находить примеры
симметрии
в
окружаюПостроение
87.
щем мире. Моделиросимметричных фигур
вать из бумаги две фиПрактическая работа
гуры, симметричные
Библиотека ЦОК
1 относительно прямой;
88. по теме "Осевая симhttps://m.edsoo.ru/f2a2598c
конструировать геометрия"
метрические конфигуСимметрия в
Библиотека ЦОК
1
89.
рации, используя
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
пространстве
свойство симметрии, в
том числе с помощью
цифровых ресурсов.
Исследовать свойства
изученных фигур, связанные
с симметрией, испольСимметрия в
90.
зуя эксперимент,
пространстве
наблюдение, моделирование.
Обосновывать, опровергать с помощью
контрпримеров утверждения о симметрии
фигур
Раздел 5 Выражения с буквами – 9 часов КР-1 ПР-0
91.
Применение букв для
записи математических выражений и
предложений
92.
Применение букв для
записи математиче-
1
Использовать буквы
для обозначения чисел,
при записи математических утверждений,
составлять буквенные
выражения по условию
задачи.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
ских выражений и
предложений
93.
Буквенные выражения и числовые подстановки
1
Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Вычислять числовое
Библиотека ЦОК
1 значение буквенного
94.
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
выражения при заданных значениях букв.
Буквенные равенства,
Записывать формулы:
Библиотека ЦОК
нахождение
неизвест1
95.
периметра и площади
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
прямоугольника, квадного компонента
рата; длины окружноБиблиотека ЦОК
1 сти, площади круга;
96. Формулы
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
выполнять вычисления
Библиотека ЦОК
1 по этим формулам. Со97. Формулы
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
ставлять формулы, выражающие зависимо98. Формулы
сти между величинами: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость;
Контрольная работа
производительность,
99. по теме "Выражения
время, объём работы.
с буквами.»
Находить неизвестный
компонент арифметического действия.
Раздел 6 Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости – 17 часов КР-1 ПР-1
Изображать на нелиноЧетырёхугольник,
Библиотека ЦОК
1 ванной и клетчатой бу100. примеры
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
маге с использованием
четырёхугольников
чертёжных инструменПрямоугольник, квадтов четырёхугольники
Библиотека ЦОК
1 с заданными
101. рат: свойства сторон,
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
углов, диагоналей
свойствами:
с параллельными, перПрямоугольник, квад1 пендикулярными, рав102. рат: свойства сторон,
ными сторонами, пряуглов, диагоналей
мыми углами и др.,
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного компонента
103.
Измерение углов.
Виды треугольников
104.
Измерение углов.
Виды треугольников
105.
Измерение углов.
Виды треугольников
106.
Измерение углов.
Виды треугольников
1
1
равнобедренный треугольник. Предлагать
и обсуждать способы,
алгоритмы построения.
Библиотека ЦОК
Исследовать, используя эксперимент,
наблюдение, модели-
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
107.
Периметр
многоугольника
1
108.
Периметр
многоугольника
1
109. Площадь фигуры
110. Площадь фигуры
Формулы периметра
111. и площади прямоугольника
1
1
1
Формулы периметра
112. и площади прямоугольника
Формулы периметра
113. и площади прямоугольника
1
Приближённое
114. измерение площади
фигур
1
Практическая работа
115. по теме "Площадь
круга"
1
рование, свойства прямоугольника, квадрата,
разбивать на треугольники. Обосновывать,
опровергать с помощью контрпримеров
утверждения о прямоугольнике, квадрате,
распознавать верные и
неверные утверждения.
Измерять и строить с
помощью транспортира углы, в том числе
в многоугольнике,
сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развёрнутые углы. Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный,
равносторонний треугольники.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Вычислять периметр
многоугольника, площадь многоугольника
разбиением на прямоугольники, а равные
Контрольная работа
116. по теме " Фигуры на
плоскости"
1
фигуры, использовать метрические
единицы измерения
длины и площади.
Использовать приближённое измерение
длин и площадей на
клетчатой бумаге, приближённое измерение
длины окружности,
площади круга
Раздел 7 Положительные и отрицательные числа -46 часов КР-2 ПР-0
Приводить примеры
Библиотека ЦОК
1
117. Целые числа
использования в реальhttps://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
ной жизни положиБиблиотека ЦОК
1
118. Целые числа
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
119. Целые числа
120. Целые числа
Модуль числа, гео121. метрическая интерпретация модуля
1
1
Модуль числа, гео122. метрическая интерпретация модуля
1
Модуль числа, гео123. метрическая интерпретация модуля
1
Модуль числа, гео124. метрическая интерпретация модуля
1
Модуль числа, гео125. метрическая интерпретация модуля
1
126.
Числовые
промежутки
1
127.
Числовые
промежутки
128.
Положительные и
отрицательные числа
1
129.
Положительные и
отрицательные числа
1
Сравнение положи130. тельных и отрицательных чисел
1
тельных и отрицательных чисел.
Изображать целые
числа, положительные
и отрицательные числа
точками на числовой
прямой, использовать
числовую прямую для
сравнения чисел. Применять правила сравнения, упорядочивать
целые числа; находить
модуль числа.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами,
находить значения
числовых выражений,
содержащих действия
с положительными и
отрицательными числами. Применять
свойства сложения и
умножения для преобразования сумм и произведений
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Сравнение положи131. тельных и отрицательных чисел
Сравнение положи132. тельных и отрицательных чисел
1
Сравнение положи133. тельных и отрицательных чисел
1
Сравнение положи134. тельных и отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Сравнение положи135. тельных и отрицательных чисел
1
Арифметические действия с положитель136.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель137.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель138.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель139.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель140.
ными и отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Решение практических задач, содержащих арифметические
141.
действия с положительными и отрицательными числами
Арифметические действия с положитель142.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель143.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель144.
ными и отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Арифметические действия с положитель145.
ными и отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Контрольная работа
по теме «Арифметические действия с по146.
ложительными и отрицательными числами»
Арифметические действия с положитель147.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель148.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель149.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель150.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель151.
ными и отрицательными числами
1
Решение практических задач, содержащих арифметические
152.
действия с положительными и отрицательными числами
Арифметические действия с положитель153.
ными и отрицательными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
Арифметические действия с положитель154.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель155.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель156.
ными и отрицательными числами
1
Арифметические действия с положитель157.
ными и отрицательными числами
1
158.
Решение текстовых
задач
1
159.
Решение текстовых
задач
1
160.
Решение текстовых
задач
1
161.
Решение текстовых
задач
1
Контрольная работа
по темам "Буквенные
162. выражения.
Положительные и
отрицательные числа"
Столбчатые и
круговые диаграммы
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
Раздел 8 Представление данных – 9 часов КР-0 ПР-1
Объяснять и иллюПрямоугольная си1 стрировать понятие
163. стема координат на
прямоугольной сиплоскости
стемы координат на
Прямоугольная сиплоскости, использо164. стема координат на
вать терминологию;
плоскости
строить на координатной плоскости точки и
Координаты точки на
1 фигуры по заданным
165. плоскости, абсцисса и
координатам, находить
ордината
координаты точек.
166.
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
167.
Столбчатые и
круговые диаграммы
Практическая работа
168. по теме "Построение
диаграмм"
1
Решение текстовых
задач, содержащих
169. данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
1
Читать столбчатые и
круговые диаграммы;
интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы. Использовать информацию, представленную
в таблицах, на диаграммах для решения
текстовых задач и задач из реальной жизни
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Решение текстовых
задач, содержащих
170. данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
Решение текстовых
задач, содержащих
171. данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
1
Раздел 9 Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве – 12 часов КР- 1 ПР-1
Распознавать на чертеПрямоугольный пажах, рисунках, описыраллелепипед, куб,
Библиотека ЦОК
1 вать пирамиду,
172. призма, пирамида, коhttps://m.edsoo.ru/f2a319c6
призму, цилиндр, конус, цилиндр, шар и
нус, шар, изображать
сфера
их от руки, моделироПрямоугольный параллелепипед, куб,
173. призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера
1
Изображение
174. пространственных
фигур
1
Изображение
175. пространственных
фигур
1
Примеры развёрток
176. многогранников, цилиндра и конуса
1
вать из бумаги, пластилина, проволоки и др.
Приводить примеры
объектов окружающего мира, имеющих
формы названных тел.
Использовать терминологию: вершина,
ребро, грань, основание, высота, радиус и
диаметр, развёртка.
Изучать, используя
эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
Примеры развёрток
177. многогранников, цилиндра и конуса
Практическая работа
по теме "Создание
178.
моделей пространственных фигур"
1
Понятие объёма; еди179. ницы измерения объёма
1
Понятие объёма; еди180. ницы измерения объёма
Объём прямоугольного параллелепи181.
педа, куба, формулы
объёма
1
Объём прямоугольного параллелепи182.
педа, куба, формулы
объёма
1
компьютерное, и описывать свойства
названных тел, выявлять сходства и различия: между пирамидой
и призмой; между цилиндром, конусом и
шаром.
Распознавать
развёртки параллелепипеда, куба, призмы,
пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела из
развёрток, создавать
их модели.
Создавать модели пространственных фигур
(из бумаги, проволоки,
пластилина и др.)
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Измерять на моделях:
длины рёбер многогранников, диаметр
шара.
Выводить формулу
объёма прямоугольного параллелепипеда.
Вычислять по формулам: объём прямоКонтрольная работа
угольного параллеле183. по теме : «Фигуры в
пипеда, куба; испольпространстве»
зовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными данными
Раздел 10 Повторение, обобщение, систематизация – 21 часов КР-1 ПР-0
Вычислять значения
Повторение основных
выражений, содержапонятий и методов
Библиотека ЦОК
1 щих натуральные, це184. курсов 5 и 6 классов,
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
лые, положительные и
обобщение и системаотрицательные числа,
тизация знаний
Повторение основных
понятий и методов
185. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
186. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
187. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
188. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
189. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
190. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
191. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
192. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
1
193.
обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования
чисел и выражений.
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять
свойства арифметических действий
для рационализации
вычислений. Решать
задачи из реальной
жизни, применять математические знания
для решения задач из
других предметов.
Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи.
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата
вычислений
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных
понятий и методов
194. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
195. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
196. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
197. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
198. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
199. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
200.
Итоговая
контрольная работа
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
1
Повторение основных
понятий и методов
201. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных
понятий и методов
1
202.
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных
понятий и методов
203. курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
Повторение основных понятий и мето204. дов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний
1
ИТОГО 204 часов КР-10 ПР-6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
